1846_typescript.ts

// 给你一个正整数数组 arr 。请你对 arr 执行一些操作（也可以不进行任何操作），使得数组满足以下条件：

// arr 中 第一个 元素必须为 1 。
// 任意相邻两个元素的差的绝对值 小于等于 1 ，也就是说，对于任意的 1 <= i < arr.length （数组下标从 0 开始），都满足 abs(arr[i] - arr[i - 1]) <= 1 。abs(x) 为 x 的绝对值。
// 你可以执行以下 2 种操作任意次：

// 减小 arr 中任意元素的值，使其变为一个 更小的正整数 。
// 重新排列 arr 中的元素，你可以以任意顺序重新排列。
// 请你返回执行以上操作后，在满足前文所述的条件下，arr 中可能的 最大值 。

//  

// 示例 1：

// 输入：arr = [2,2,1,2,1]
// 输出：2
// 解释：
// 我们可以重新排列 arr 得到 [1,2,2,2,1] ，该数组满足所有条件。
// arr 中最大元素为 2 。
// 示例 2：

// 输入：arr = [100,1,1000]
// 输出：3
// 解释：
// 一个可行的方案如下：
// 1. 重新排列 arr 得到 [1,100,1000] 。
// 2. 将第二个元素减小为 2 。
// 3. 将第三个元素减小为 3 。
// 现在 arr = [1,2,3] ，满足所有条件。
// arr 中最大元素为 3 。
// 示例 3：

// 输入：arr = [1,2,3,4,5]
// 输出：5
// 解释：数组已经满足所有条件，最大元素为 5 。
//  

// 提示：

// 1 <= arr.length <= 105
// 1 <= arr[i] <= 109

// 时间 Onlogn
function maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(arr: number[]): number {

  arr.sort((a, b) => a - b);
  arr[0] = 1;
  for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
    if (arr[i + 1] > arr[i]) {
      arr[i + 1] = arr[i] + 1;
    }
  }
  return arr[arr.length - 1];
};

// 计数排序 可以使时间复杂度 On
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-element-after-decreasing-and-rearranging/solution/jian-xiao-he-zhong-xin-pai-lie-shu-zu-ho-mzee/
// 来源：力扣（LeetCode）

var maximumElementAfterDecrementingAndRearranging2 = function (arr: number[]): number {
  const n = arr.length;
  const cnt = new Array(n + 1).fill(0);
  for (const v of arr) {
    ++cnt[Math.min(v, n)];
  }
  let miss = 0;
  for (let i = 1; i <= n; ++i) {
    if (cnt[i] == 0) {
      ++miss;
    } else {
      miss -= Math.min(cnt[i] - 1, miss); // miss 不会小于 0，故至多减去 miss 个元素
    }
  }
  return n - miss;
};