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// 给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

// 给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

//

// 示例 1：

// 输入：[1, 5, 2]
// 输出：False
// 解释：一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
// 如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）可选。
// 所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。
// 因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 False 。
// 示例 2：

// 输入：[1, 5, 233, 7]
// 输出：True
// 解释：玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。
//      最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家 1 可以成为赢家。
//

// 提示：

// 1 <= 给定的数组长度 <= 20.
// 数组里所有分数都为非负数且不会大于 10000000 。
// 如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家 1 仍为赢家。

// 关于为什么数组长度为偶数时，先手必胜。
// 假设数组为[1, 2, 3, 4]，则可以将数组分为奇数列[1, 3]和偶数列[2, 4]，其和分别为4，6。此时如果先手选择了右边的4，也就是偶数列中的数，那么数组变为[1, 2, 3]，此时数组两边的数都是原数组中奇数列中的数，所以后手被迫只能选择奇数列中的数，比如3，然后先手再选择偶数列中的数字，也就是2，那么后手也是只能选择奇数列中的数，也就是1，最后先手获得6分，后手获得4分，先手胜。
// 也就是说，只要先手判断出奇数列的和与偶数列的和谁更大，并一直选择和更大的那组列中的数字，那么后手就只能选择和更小的那组列中的数字，于是先手必胜。
// 如果数组长度为奇数，那么就无法令后手一直选择奇数列或者偶数列中的数字，所以不能直接判断输赢。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var PredictTheWinner = function (nums) {
  // 数组偶数 返回true
  if (nums % 2 == 0) return true;
  let len = nums.length;
  let dp = Array.from(new Array(len), arr => new Array(len));

  for (let i = 0; i < len; i++) {
    dp[i][i] = nums[i];
  }

  for (let i = len - 2; i >= 0; i--) {
    for (let j = i + 1; j < len; j++) {
      dp[i][j] = Math.max(nums[i] - dp[i + 1][j], nums[j] - dp[i][j - 1]);
    }
  }
  return dp[0][len - 1] >= 0;
};