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// n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。



// 上图为 8 皇后问题的一种解法。

// 给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

// 每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。


// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens




/**
 * @param {number} n
 * @return {string[][]}
 */
var solveNQueens = function (n) {

  let res = [];
  let arr = Array.from(new Array(n), value => new Array(n).fill('.'));

  let isValid = (row, col) => {
    for (let i = 0; i < row; i++) {
      for (let j = 0; j < n; j++) {
        if (arr[i][j] == 'Q' && (j == col || i - j == row - col || i + j == row + col)) {
          return false
        }
      }
    }
    return true;
  }

  let dfs = (row) => {
    if (row == n) {
      let tempArr = arr.slice();
      for (let i = 0; i < n; i++) {
        tempArr[i] = tempArr[i].join('');
      }
      res.push(tempArr);
      return;
    }
    for (let i = 0; i < n; i++) {
      if (isValid(row, i)) {
        arr[row][i] = 'Q';
        dfs(row + 1);
        arr[row][i] = '.';
      }
    }
  }
  dfs(0);
  return res;
};
// 题解 https://leetcode-cn.com/problems/n-queens/solution/shou-hua-tu-jie-cong-jing-dian-de-nhuang-hou-wen-t/

// 使用hash值优化

var solveNQueens = function (n) {

  let res = [];
  let arr = Array.from(new Array(n), value => new Array(n).fill('.'));

  // let isValid = (row ,col) =>{
  //     for(let i=0; i<row; i++){
  //         for(let j=0; j<n; j++){
  //             if( arr[i][j] == 'Q' && (j == col || i - j == row - col || i+j == row +col)  ){
  //                 return false
  //             }
  //         }
  //     }
  //     return true;
  // }

  let colSet = new Set();
  let diagonaSet1 = new Set();
  let diagonaSet2 = new Set();
  let dfs = (row) => {
    if (row == n) {
      let tempArr = arr.slice();
      for (let i = 0; i < n; i++) {
        tempArr[i] = tempArr[i].join('');
      }
      res.push(tempArr);
      return;
    }
    for (let i = 0; i < n; i++) {
      if(!colSet.has(i) &&!diagonaSet1.has(row+i) && !diagonaSet2.has(row-i)){
        colSet.add(i);
        diagonaSet1.add(row+i);
        diagonaSet2.add(row-i);
        arr[row][i] = 'Q';
        dfs(row + 1);
        arr[row][i] = '.';
        colSet.delete(i);
        diagonaSet1.delete(row+i);
        diagonaSet2.delete(row-i);
      }
    }
  }
  dfs(0);
  return res;
};