Теория (#43)

Author: dfsavffc

doc/README.md

@@ -75,8 +75,8 @@
 - Хеш-функции. Остаток от деления, мультипликативная.
 - Деление многочленов - CRC.
 - Полиномиальная. Ее использование для строк. Метод Горнера для уменьшения количества операций умножения при ее вычислении.
-- Хеш-таблицы. Понятие коллизии.
-- Метод цепочек (открытое хеширование).
+- [Хеш-таблицы. Понятие коллизии.](topic4/question4.md)
+- [Метод цепочек (открытое хеширование).](topic4/question5.md)
 - Метод прямой адресации (закрытое хеширование).
 - Линейное пробирование. Проблема кластеризации.
 - Квадратичное пробирование.

doc/topic4/question4.md

@@ -0,0 +1,22 @@
+# **Хеш-таблицы. Понятие коллизии.**
+>**Хеш-табли́ца** (англ. hash-table) — структура данных, реализующая интерфейс ассоциативного массива. В отличие от деревьев поиска, реализующих тот же интерфейс, обеспечивают меньшее время отклика в среднем. Представляет собой эффективную структуру данных для реализации словарей, а именно, она позволяет хранить пары (ключ, значение) и выполнять три операции: операцию добавления новой пары, операцию поиска и операцию удаления пары по ключу.
+
+Особенность этой структуры данных в том, что стандартные операции: вставка, чтение и удаление данных, она, в среднем, выполняет за константное время **O(1)**, то есть, быстро и не зависимо от размера таблицы (объема данных):
+
+![](https://i.imgur.com/yjgw3Tf.png)
+
+Существуют два основных варианта хеш-таблиц: с **открытой адресацией** и [**списками**](Метод цепочек(открытое хеширование).md "Метод цепочек"). Хеш-таблица является массивом элементы которого есть пары (хеш-таблица с открытой адресацией) или списки пар (хеш-таблица со списками).
+
+Выполнение операции в хеш-таблице начинается с вычисления хеш-функции от ключа. Получающееся хеш-значение
+```i = hash(key)```
+
+играет роль индекса в массиве ```H[]```. Затем выполняемая операция (добавление, удаление или поиск) перенаправляется объекту, который хранится в соответствующей ячейке массива. Затем выполняемая операция (добавление, удаление или поиск) перенаправляется объекту, который хранится в соответствующей ячейке массива ```H[i]```
+
+
+Ситуация, когда для различных ключей получается одно и то же хеш-значение, называется коллизией. Такие события не так уж и редки — например, при вставке в хеш-таблицу размером 365 ячеек всего лишь 23 элементов вероятность коллизии уже превысит 50% (если каждый элемент может равновероятно попасть в любую ячейку). Поэтому механизм разрешения коллизий — важная составляющая любой хеш-таблицы.
+
+В некоторых специальных случаях удаётся избежать коллизий вообще. Например, если все ключи элементов известны заранее (или очень редко меняются), то для них можно найти некоторую совершенную хеш-функцию, которая распределит их по ячейкам хеш-таблицы без коллизий. Хеш-таблицы, использующие подобные хеш-функции, не нуждаются в механизме разрешения коллизий, и называются хеш-таблицами с прямой адресацией.
+
+> Число хранимых элементов, делённое на размер массива ```H[]``` (число возможных значений хеш-функции), называется **коэффициентом заполнения хеш-таблицы** (load factor) и является важным параметром, от которого зависит среднее время выполнения операций.
+
+

doc/topic4/question5.md

@@ -0,0 +1,32 @@
+# **Метод цепочек (открытое хеширование).**
+Хэш-таблицы представляют собой эффективную структуру данных, позволяющую осуществлять хранение и поиск информации. Однако, при использовании хэш-таблиц возможно возникновение ситуаций, когда два или более ключей отображаются в одну и ту же ячейку таблицы, что называется коллизией. Для разрешения подобных проблем существует ряд методов, среди которых особое место занимает метод цепочек.
+
+Идея метода цепочек заключается в том, что в случае если хеш-функция выделяет один индекс сразу двум элементам, то храниться они будут в одном и том же индексе, но уже с помощью двусвязного списка.
+> Если ```j``` — ячейка для нескольких элементов, то она содержит указатель на первый элемент списка. Если же ```j``` пуста, то она содержит ```NULL```.
+![](https://lh3.googleusercontent.com/Yd-JtIVQlDI9U9b7N3miEc_McdYR2nTT2ruVNPA3cQ0dJ-Rn8OPmkMHjrQGNqUh39hoBV8En3-pGpmvuLYA1OQ1pcCc--EaOQXmDSdDrKBsNYNoBYh5jzSIxY6kRLSMnlOSCrIWr)
+***
+**Псевдокод операций**
+```python
+class HashTable:
+    size: int
+    table[]: list
+    def Insert(value):
+        index = hash(value)
+        table[index].push_front(value)
+        
+    def Search(value):
+        index = hash(value)
+        for elem in table[index]:
+            if elem == value:
+                return True
+        return False
+        
+    def Remove(value):
+        index = hash(value)
+        for elem in table[index]:
+            if elem == value:
+                previous_elem = elem->prev
+                next_elem = elem->next
+                previous_elem->next = next_elem
+       
+