longest-increasing-subsequence solution (py, ts)

Author: hi-rachel

longest-increasing-subsequence/hi-rachel.py

@@ -0,0 +1,53 @@
+"""
+주어진 정수 배열 nums에서 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 구하는 문제
+
+동적 계획법, 이중 포문 풀이 - TC: O(n^2), SC: O(n)
+
+dp[i]: nums[i]로 끝나는 가장 긴 증가 수열의 길이. 초기값은 모두 1 (자기 자신만 있을 때)
+
+오름차순 부분 수열 -> 앞에 있는 수가 뒤에 있는 수보다 작아야 함.
+"""
+
+class Solution:
+    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
+        n = len(nums)
+        dp = [1] * n
+        for i in range(n):
+            for j in range(i):
+                if nums[j] < nums[i]:  # 오름차순 조건 만족한다면
+                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)  # 현재와 nums[j] 뒤에 nums[i]를 붙인 수열 중 더 긴 길이 선택
+        return max(dp)  # 가장 긴 증가 수열의 길이
+    
+
+"""
+주어진 정수 배열 nums에서 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 구하는 문제
+
+이분 탐색 풀이 - TC: O(n log n), SC: O(n)
+
+# bisect란?
+bisect는 Python의 표준 라이브러리로 정렬된 리스트에 이진 탐색으로 원소를 삽입할 위치를 찾는 모듈.
+
+bisect_left(arr, x):
+- x를 삽입할 가장 왼쪽 위치를 반환
+= 정렬된 오름차순 배열 arr에서 x를 끼워 넣을 수 있는 가장 왼쪽 위치 (index) 찾아줌
+- 같은 값이 있어도 그 앞에 끼워 넣음
+
+bisect_right(arr, x):
+- 오른쪽 경계 = 오름차순 정렬된 배열 arr에서, 값 x를 삽입할 가장 오른쪽 위치
+- 같은 값이 있으면 그 뒤에 끼워 넣음
+
+해당 문제는 Strictly Increasing 수열이므로 같은 숫자를 허용 x
+-> 같은 값이 들어오면 기존 값을 대체해야지, 그 뒤에 추가하면 안되므로 bisect_left 사용한다.
+"""
+import bisect
+
+class Solution:
+    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
+        tail = []  # 각 길이별 증가 수열의 마지막 값(가장 작은 값)을 저장
+        for num in nums:
+            idx = bisect.bisect_left(tail, num)
+            if idx == len(tail):  # 반환된 idx가 tail의 끝 부분이라면 현재 수열 끝에 추가될 수 있다는 뜻, 즉 num이 tail 안의 모든 값보다 큼
+                tail.append(num)  # 수열 길이 늘림
+            else:
+                tail[idx] = num  # 더 작은 값으로 대체
+        return len(tail)

longest-increasing-subsequence/hi-rachel.ts

@@ -0,0 +1,21 @@
+/**
+ * 주어진 정수 배열 nums에서 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 구하는 문제
+ *
+ * new Array(n).fill(1) -> 길이가 n인 배열을 만들어, 모든 요소를 1로 채움
+ *
+ * TC: O(n^2), SC: O(n)
+ */
+
+function lengthOfLIS(nums: number[]): number {
+  const n = nums.length;
+  const dp = new Array(n).fill(1); // In Python => [1] * n
+
+  for (let i = 0; i < n; i++) {
+    for (let j = 0; j < i; j++) {
+      if (nums[j] < nums[i]) {
+        dp[i] = Math.max(dp[j] + 1, dp[i]);
+      }
+    }
+  }
+  return Math.max(...dp); // 숫자 배열을 펼쳐 여러 숫자를 넘겨줘야 함
+}