Solution: Longest Common Subsequence

Author: obzva

longest-common-subsequence/flynn.cpp

@@ -0,0 +1,77 @@
+/**
+ * 풀이 1
+ * - 2차원 DP를 사용하여 풀이합니다
+ *   DP[i][j]: text1의 i번째 문자까지와 text2의 j번째 문자까지 비교했을 때, 가장 긴 공통 부분 문자열의 길이
+ *             즉, text1[0 .. i - 1]와 text2[0 .. j - 1]의 가장 긴 공통 부분 문자열의 길이
+ *   DP[i][j] = if text1[i - 1] == text2[j - 1] then DP[i - 1][j - 1] + 1
+ *              else max(DP[i - 1][j], DP[i][j - 1])
+ * - 풀이 2로 공간복잡도를 줄일 수 있습니다
+ * 
+ * Big O
+ * - M: text1의 길이
+ * - N: text2의 길이
+ * 
+ * - Time complexity: O(N * M)
+ * - Space complexity: O(N * M)
+ */
+
+class Solution {
+public:
+    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
+        size_t m = text1.size();
+        size_t n = text2.size();
+
+        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
+
+        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
+            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
+                if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
+                else dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
+            }
+        }
+
+        return dp[m][n];
+    }
+};
+
+/**
+ * 풀이 2
+ * - 풀이 1의 DP 전개 과정을 보면 우리한테는 DP 배열 두 행만 필요하다는 걸 알 수 있습니다
+ * 
+ * Big O
+ * - M: text1의 길이
+ * - N: text2의 길이
+ * 
+ * - M >= N이 되도록 고릅니다
+ * 
+ * - Time complexity: O(N * M)
+ * - Space complexity: O(N)
+ */
+
+class Solution {
+public:
+    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
+        size_t m = text1.size();
+        size_t n = text2.size();
+
+        if (m < n) return longestCommonSubsequence(text2, text1);
+
+        vector<int> dp1(n + 1, 0);
+        vector<int> dp2(n + 1, 0);
+
+        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
+            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
+                if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) dp2[j] = dp1[j - 1] + 1;
+                else dp2[j] = max(dp1[j], dp2[j - 1]);
+            }
+
+            if (i == m) break;
+
+            dp1.swap(dp2);
+            dp2.clear();
+            dp2.resize(n + 1, 0);
+        }
+
+        return dp2[n];
+    }
+};