重写题解

Author: EndlessCheng

leetcode/weekly/374/b/README.md

@@ -1,15 +1,19 @@
-[本题视频讲解](https://www.bilibili.com/video/BV1og4y1Z7SZ/)
+## 观察
 
 为方便描述，把 $0$ 也算作可以得到的数。
 
-假设现在得到了 $[0,s-1]$ 内的所有整数，如果此时新发现了一个整数 $x$，那么把 $x$ 加到已得到的数字中，就得到了 $[x,s+x-1]$ 内的所有整数。
+假设现在得到了区间 $[0,s-1]$ 中的所有整数，如果此时遍历到整数 $x=\textit{coins}[i]$，那么把 $[0,s-1]$ 中的每个整数都增加 $x$，我们就得到了区间 $[x,s+x-1]$ 中的所有整数。
 
-分类讨论：
+## 思路
 
-- 如果 $x \le s$，那么合并这两个区间，我们可以得到 $[0,s+x-1]$ 内的所有整数。
-- 如果 $x > s$，这意味着我们无法得到 $s$，那么就一定要把 $s$ 加到数组中（加一个比 $s$ 还小的数字就没法得到更大的数，不够贪），这样就可以得到 $[s,2s-1]$ 内的所有整数，再与 $[0,s-1]$ 合并，可以得到 $[0,2s-1]$ 内的所有整数。然后再重新考虑 $x$ 和 $s$ 的大小关系，继续分类讨论。
+把 $\textit{coins}$ 从小到大排序，遍历 $x=\textit{coins}[i]$。分类讨论，看是否要添加数字：
 
-把 $\textit{coins}$ 排序，从小到大考虑 $x=\textit{coins}[i]$。按照上述分类讨论来看是否要添加数字。
+- 如果 $x \le s$，那么合并 $[0,s-1]$ 和 $[x,s+x-1]$ 这两个区间，我们可以得到 $[0,s+x-1]$ 中的所有整数。
+- 如果 $x > s$，或者遍历完了 $\textit{coins}$ 数组，这意味着我们无法得到 $s$，那么就一定要把 $s$ 加到数组中（加一个比 $s$ 还小的数字就没法得到更大的数，不够贪），这样就可以得到了 $[s,2s-1]$ 中的所有整数，再与 $[0,s-1]$ 合并，可以得到 $[0,2s-1]$ 中的所有整数。然后再重新考虑 $x$ 和 $s$ 的大小关系，继续分类讨论。
+
+当 $s > \textit{target}$ 时，我们就得到了 $[1,target]$ 中的所有整数，退出循环。
+
+附：[视频讲解](https://www.bilibili.com/video/BV1og4y1Z7SZ/)
 
 ```py [sol-Python3]
 class Solution:
@@ -33,8 +37,7 @@ class Solution {
         int ans = 0, s = 1, i = 0;
         while (s <= target) {
             if (i < coins.length && coins[i] <= s) {
-                s += coins[i];
-                i++;
+                s += coins[i++];
             } else {
                 s *= 2; // 必须添加 s
                 ans++;
@@ -49,12 +52,11 @@ class Solution {
 class Solution {
 public:
     int minimumAddedCoins(vector<int> &coins, int target) {
-        sort(coins.begin(), coins.end());
+        ranges::sort(coins);
         int ans = 0, s = 1, i = 0;
         while (s <= target) {
             if (i < coins.size() && coins[i] <= s) {
-                s += coins[i];
-                i++;
+                s += coins[i++];
             } else {
                 s *= 2; // 必须添加 s
                 ans++;
@@ -82,7 +84,65 @@ func minimumAddedCoins(coins []int, target int) (ans int) {
 }
 ```
 
+```js [sol-JavaScript]
+var minimumAddedCoins = function(coins, target) {
+    coins.sort((a, b) => a - b);
+    let ans = 0, s = 1, i = 0;
+    while (s <= target) {
+        if (i < coins.length && coins[i] <= s) {
+            s += coins[i++];
+        } else {
+            s *= 2; // 必须添加 s
+            ans++;
+        }
+    }
+    return ans;
+};
+```
+
+```rust [sol-Rust]
+impl Solution {
+    pub fn minimum_added_coins(mut coins: Vec<i32>, target: i32) -> i32 {
+        coins.sort_unstable();
+        let mut ans = 0;
+        let mut s = 1;
+        let mut i = 0;
+        while s <= target {
+            if i < coins.len() && coins[i] <= s {
+                s += coins[i];
+                i += 1;
+            } else {
+                s *= 2; // 必须添加 s
+                ans += 1;
+            }
+        }
+        ans
+    }
+}
+```
+
 #### 复杂度分析
 
-- 时间复杂度：$\mathcal{O}(n\log n + \log \textit{target})$，其中 $n$ 为 $\textit{coins}$ 的长度。$s$ 至多翻倍 $\mathcal{O}(\log \textit{target})$ 次。
+- 时间复杂度：$\mathcal{O}(n\log n + \log \textit{target})$，其中 $n$ 为 $\textit{coins}$ 的长度。$s$ 至多翻倍 $\mathcal{O}(\log \textit{target})$ 次。瓶颈主要在排序上。
 - 空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$。忽略排序的栈开销。
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