solve(w02): 98. Validate Binary Search Tree

Author: seungriyou

validate-binary-search-tree/seungriyou.py

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+# https://leetcode.com/problems/validate-binary-search-tree/
+
+from typing import Optional
+import math
+
+# Definition for a binary tree node.
+# class TreeNode:
+#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
+#         self.val = val
+#         self.left = left
+#         self.right = right
+class Solution:
+    def isValidBST1(self, root: Optional['TreeNode']) -> bool:
+        """
+        [Complexity]
+            - TC: O(n) (모든 node 한 번씩 방문)
+            - SC: O(h) (recursion call stack) (balanced tree라면 O(logn), skewed tree라면 O(n))
+
+        [Approach]
+            valid한 BST는 다음을 만족해야 하므로 recursion을 이용해서 풀 수 있다.
+                1) left subtree는 less than key
+                2) right subtree는 greater than key
+                3) left & right subtree도 BST
+            이때, 각 subtree를 recursive 하게 타고 들어가서 확인하려면, 각 단계에서 node, min floor val, max ceil val이 필요하고
+            각 단계(= is_valid_subtree())는 다음과 같이 분기를 나눠 진행할 수 있다.
+                1) node가 None일 때 (base condition): True 반환
+                2) 현재 노드의 값인 node.val이 min floor ~ max ceil 범위에 해당하지 않을 때: False 반환
+                3) 그 외: left subtree와 right subtree도 valid 한지 재귀적으로 확인
+        """
+
+        def is_valid_subtree(node, floor, ceil):
+            if not node:
+                return True
+
+            if not (floor < node.val < ceil):
+                return False
+
+            return is_valid_subtree(node.left, floor, node.val) and is_valid_subtree(node.right, node.val, ceil)
+
+        return is_valid_subtree(root, -math.inf, math.inf)
+
+    def isValidBST(self, root: Optional['TreeNode']) -> bool:
+        """
+        [Complexity]
+            - TC: O(n) (모든 node 한 번씩 방문)
+            - SC: O(n) (recursion call stack O(h) + path O(n))
+
+        [Approach]
+            inorder traversal 후, 원소가 모두 항상 strictly ascending sorted 되어 있는지 확인하면 된다.
+        """
+
+        path = []
+        is_asc = True
+
+        def inorder(node):
+            nonlocal is_asc
+
+            if not node:
+                return
+
+            inorder(node.left)
+
+            # path에 원소가 asc 정렬되지 않은 채로 들어간다면, is_asc = False로 변경
+            if path and path[-1] >= node.val:
+                is_asc = False
+            path.append(node.val)
+
+            inorder(node.right)
+
+        inorder(root)
+
+        return is_asc