feat: largest equ set of pairs

Author: lucifer

README.md

@@ -428,9 +428,10 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [LCP 20. 快速公交](./problems/lcp20.meChtZ.md) 🆕
 - [LCP 21. 追逐游戏](./problems/lcp21.Za25hA.md) 🆕 👍
 - [Number Stream to Intervals](./problems/Number-Stream-to-Intervals.md) 🆕
-- [Triple-Inversion](./problems/Triple-Inversion.md) 91
-- [Kth-Pair-Distance](./problems/Kth-Pair-Distance.md) 91
-- [Minimum-Light-Radius](./problems/Minimum-Light-Radius.md) 91
+- [Triple Inversion](./problems/Triple-Inversion.md) 91
+- [Kth Pair Distance](./problems/Kth-Pair-Distance.md) 91
+- [Minimum Light Radius](./problems/Minimum-Light-Radius.md) 91
+- [Largest Equivalent Set of Pairs](./problems/Largest-Equivalent-Set-of-Pairs.md) 🆕 👍
 
 - [0004. 寻找两个正序数组的中位数](./problems/4.median-of-two-sorted-arrays.md) 👍
 - [0023. 合并 K 个升序链表](./problems/23.merge-k-sorted-lists.md)

SUMMARY.md

@@ -256,6 +256,7 @@
   - [Triple-Inversion](./problems/Triple-Inversion.md) 91
   - [Kth-Pair-Distance](./problems/Kth-Pair-Distance.md) 91
   - [Minimum-Light-Radius](./problems/Minimum-Light-Radius.md) 91
+  - [Largest Equivalent Set of Pairs](./problems/Largest-Equivalent-Set-of-Pairs.md) 🆕 👍
   - [0004. 寻找两个正序数组的中位数](./problems/4.median-of-two-sorted-arrays.md)
   - [0023. 合并 K 个升序链表](./problems/23.merge-k-sorted-lists.md)
   - [0025. K 个一组翻转链表](./problems/25.reverse-nodes-in-k-groups.md)

problems/Largest-Equivalent-Set-of-Pairs.md

@@ -0,0 +1,80 @@
+## 题目地址（483. Largest Equivalent Set of Pairs）
+
+https://binarysearch.com/problems/Largest-Equivalent-Set-of-Pairs
+
+## 题目描述
+
+```
+Given a list of integers nums, find two sets such that their sums are equal and is maximized, and return one of the sets' sums.
+
+Note that not all integers in nums need to be used and the two sets may be empty. A number cannot be in both of the two sets.
+
+Constraints
+
+n ≤ 30 where n is the length of nums
+0 ≤ nums[i] ≤ 100
+Example 1
+Input
+nums = [1, 4, 3, 5]
+Output
+5
+Explanation
+The two sets are [1, 4] and [5].
+```
+
+## 前置知识
+
+- 动态规划
+
+## 思路
+
+假设题目要求我们找的两个子集分别为 A 和 B。 那么对于一个数来说，我们有三种选择：
+
+- 将其加入 A
+- 将其加入 B
+- 既不加入 A，也不加入 B
+
+> 不存在既加入 A 又加入 B 的情况。
+
+因此我们要做的就是枚举 nums，对于每个数组执行三种操作。最终枚举完所有的数字之后，如果集合 A 和 集合 B 的和一样的，那么就返回任意一个的和即可。
+
+一个简单的思路是分别维护两个集合的和。实际上，由于我们只关心 A 和 B 的和是否相等，而不关心其具体的值，因此我们可以维护 A 和 B 的差值。当 A 和 B 的差值为 0 的时候，说明 A 和 B 相等。
+
+代码上，我们可以将 A 和 B 的差值 diff 作为参数传进来，而集合 A （或者 B）的和作为返回值。由于我们需要集合 A 的和尽可能大，因此我们可以将上面三种情况的最大值进行返回即可。
+
+大家可以通过**画递归树**来直观感受这种算法。
+
+## 代码
+
+代码支持：Python3
+
+Python3 Code:
+
+```py
+class Solution:
+    def solve(self, nums):
+        n = len(nums)
+
+        @lru_cache(None)
+        def dp(i, diff):
+            if i == n:
+                return 0 if diff == 0 else float("-inf")
+            return max(
+                dp(i + 1, diff),
+                dp(i + 1, diff - nums[i]),
+                dp(i + 1, diff + nums[i]) + nums[i],
+            )
+
+        return dp(0, 0)
+```
+
+**复杂度分析**
+
+令 m 为数组长度， n 为最终两个子集的长度的较大者。（因为最坏的情况，我们选取的子集就是较大的）
+
+- 时间复杂度：$O(m * n)$
+- 空间复杂度：$O(m * n)$
+
+力扣的小伙伴可以[关注我](https://leetcode-cn.com/u/fe-lucifer/)，这样就会第一时间收到我的动态啦~
+
+以上就是本文的全部内容了。大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 40K star 啦。大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。