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Index/洗牌算法.md

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+| 题目                                                         | 题解                                                         | 难度 | 推荐指数 |
+| ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ | ---- | -------- |
+| [384. 打乱数组](https://leetcode-cn.com/problems/shuffle-an-array/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/shuffle-an-array/solution/gong-shui-san-xie-xi-pai-suan-fa-yun-yon-0qmy/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩    |
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LeetCode/381-390/384. 打乱数组（中等）.md

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+### 题目描述
+
+这是 LeetCode 上的 **[384. 打乱数组](https://leetcode-cn.com/problems/shuffle-an-array/solution/gong-shui-san-xie-xi-pai-suan-fa-yun-yon-0qmy/)** ，难度为 **中等**。
+
+Tag : 「洗牌算法」
+
+
+
+
+给你一个整数数组 `nums`，设计算法来打乱一个没有重复元素的数组。
+
+实现 `Solution` class:
+* `Solution(int[] nums)` 使用整数数组 `nums` 初始化对象
+* `int[] reset()` 重设数组到它的初始状态并返回
+* `int[] shuffle()` 返回数组随机打乱后的结果
+
+示例：
+```
+输入
+["Solution", "shuffle", "reset", "shuffle"]
+[[[1, 2, 3]], [], [], []]
+输出
+[null, [3, 1, 2], [1, 2, 3], [1, 3, 2]]
+
+解释
+Solution solution = new Solution([1, 2, 3]);
+solution.shuffle();    // 打乱数组 [1,2,3] 并返回结果。任何 [1,2,3]的排列返回的概率应该相同。例如，返回 [3, 1, 2]
+solution.reset();      // 重设数组到它的初始状态 [1, 2, 3] 。返回 [1, 2, 3]
+solution.shuffle();    // 随机返回数组 [1, 2, 3] 打乱后的结果。例如，返回 [1, 3, 2]
+```
+
+提示：
+* $1 <= nums.length <= 200$
+* $-10^6 <= nums[i] <= 10^6$
+* `nums` 中的所有元素都是 唯一的
+* 最多可以调用 $5 * 10^4$ 次 `reset` 和 `shuffle`
+
+---
+
+### 洗牌算法
+
+共有 $n$ 个不同的数，根据每个位置能够选择什么数，共有 $n!$ 种组合。
+
+题目要求每次调用 `shuffle` 时等概率返回某个方案，或者说每个元素都够等概率出现在每个位置中。
+
+我们可以使用 $Knuth$ 洗牌算法，在 $O(n)$ 复杂度内等概率返回某个方案。
+
+具体的，我们从前往后尝试填充 $[0, n - 1]$ 该填入什么数时，通过随机当前下标与（剩余的）哪个下标进行值交换来实现。
+
+对于下标 $x$ 而言，我们从 $[x, n - 1]$ 中随机出一个位置与 $x$ 进行值交换，当所有位置都进行这样的处理后，我们便得到了一个公平的洗牌方案。
+
+> 对于下标为 $0$ 位置，从 $[0, n - 1]$ 随机一个位置进行交换，共有 $n$ 种选择；下标为 $1$ 的位置，从 $[1, n - 1]$ 随机一个位置进行交换，共有 $n - 1$ 种选择 ... 且每个位置的随机位置交换过程相互独立。
+
+代码：
+```Java
+class Solution {
+    int[] nums;
+    int n;
+    Random random = new Random();
+    public Solution(int[] _nums) {
+        nums = _nums;
+        n = nums.length;
+    }
+    public int[] reset() {
+        return nums;
+    }
+    public int[] shuffle() {
+        int[] ans = nums.clone();
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            swap(ans, i, i + random.nextInt(n - i));
+        }
+        return ans;
+    }
+    void swap(int[] arr, int i, int j) {
+        int c = arr[i];
+        arr[i] = arr[j];
+        arr[j] = c;
+    }
+}
+```
+* 时间复杂度：$O(n)$
+* 空间复杂度：$O(n)$
+
+---
+
+### 最后
+
+这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.384` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
+
+在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
+
+为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
+
+在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
+