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| 1 | +### 题目描述 |
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| 3 | +这是 LeetCode 上的 **[788. 旋转数字](https://leetcode.cn/problems/rotated-digits/solution/by-ac_oier-9qpw/)** ,难度为 **中等**。 |
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| 5 | +Tag : 「模拟」 |
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| 9 | +我们称一个数 `X` 为好数, 如果它的每位数字逐个地被旋转 `180` 度后,我们仍可以得到一个有效的,且和 `X` 不同的数。要求每位数字都要被旋转。 |
| 10 | + |
| 11 | +如果一个数的每位数字被旋转以后仍然还是一个数字, 则这个数是有效的。0, 1, 和 8 被旋转后仍然是它们自己;2 和 5 可以互相旋转成对方(在这种情况下,它们以不同的方向旋转,换句话说,2 和 5 互为镜像);6 和 9 同理,除了这些以外其他的数字旋转以后都不再是有效的数字。 |
| 12 | + |
| 13 | +现在我们有一个正整数 `N`, 计算从 `1` 到 `N` 中有多少个数 X 是好数? |
| 14 | + |
| 15 | +示例: |
| 16 | +``` |
| 17 | +输入: 10 |
| 18 | +
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| 19 | +输出: 4 |
| 20 | +
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| 21 | +解释: |
| 22 | +在[1, 10]中有四个好数: 2, 5, 6, 9。 |
| 23 | +注意 1 和 10 不是好数, 因为他们在旋转之后不变。 |
| 24 | +``` |
| 25 | + |
| 26 | +提示: |
| 27 | +* `N` 的取值范围是 $[1, 10000]$。 |
| 28 | + |
| 29 | +--- |
| 30 | + |
| 31 | +### 模拟 |
| 32 | + |
| 33 | +利用 $n$ 的范围为 $1e4$,我们可以直接检查 $[1, n]$ 的每个数。 |
| 34 | + |
| 35 | +由于每一个位数都需要翻转,因此如果当前枚举到的数值 `x` 中包含非有效翻转数字(非 `0125689`)则必然不是好数;而在每一位均为有效数字的前提下,若当前枚举到的数值 `x` 中包含翻转后能够发生数值上变化的数值(`2569`),则为好数。 |
| 36 | + |
| 37 | +Java 代码: |
| 38 | +```Java |
| 39 | +class Solution { |
| 40 | + public int rotatedDigits(int n) { |
| 41 | + int ans = 0; |
| 42 | + out:for (int i = 1; i <= n; i++) { |
| 43 | + boolean ok = false; |
| 44 | + int x = i; |
| 45 | + while (x != 0) { |
| 46 | + int t = x % 10; |
| 47 | + x /= 10; |
| 48 | + if (t == 2 || t == 5 || t == 6 || t == 9) ok = true; |
| 49 | + else if (t != 0 && t != 1 && t != 8) continue out; |
| 50 | + } |
| 51 | + if (ok) ans++; |
| 52 | + } |
| 53 | + return ans; |
| 54 | + } |
| 55 | +} |
| 56 | +``` |
| 57 | +TypeScript 代码: |
| 58 | +```TypeScript |
| 59 | +function rotatedDigits(n: number): number { |
| 60 | + let ans = 0 |
| 61 | + out:for (let i = 1; i <= n; i++) { |
| 62 | + let ok = false |
| 63 | + let x = i |
| 64 | + while (x != 0) { |
| 65 | + const t = x % 10 |
| 66 | + x = Math.floor(x / 10) |
| 67 | + if (t == 2 || t == 5 || t == 6 || t == 9) ok = true |
| 68 | + else if (t != 0 && t != 1 && t != 8) continue out |
| 69 | + } |
| 70 | + if (ok) ans++ |
| 71 | + } |
| 72 | + return ans |
| 73 | +}; |
| 74 | +``` |
| 75 | +Python3 代码: |
| 76 | +```Python3 |
| 77 | +class Solution: |
| 78 | + def rotatedDigits(self, n: int) -> int: |
| 79 | + ans = 0 |
| 80 | + for i in range(1, n + 1): |
| 81 | + ok, x = False, i |
| 82 | + while x != 0: |
| 83 | + t = x % 10 |
| 84 | + x = x // 10 |
| 85 | + if t == 2 or t == 5 or t == 6 or t == 9: |
| 86 | + ok = True |
| 87 | + elif t != 0 and t != 1 and t != 8: |
| 88 | + ok = False |
| 89 | + break |
| 90 | + ans = ans + 1 if ok else ans |
| 91 | + return ans |
| 92 | +``` |
| 93 | +* 时间复杂度:共有 $n$ 个数需要枚举,检查一个数需要遍历其每个数字,复杂度为 $O(\log{n})$。整体复杂度为 $O(n\log{n})$ |
| 94 | +* 空间复杂度:$O(1)$ |
| 95 | + |
| 96 | +--- |
| 97 | + |
| 98 | +### 最后 |
| 99 | + |
| 100 | +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.788` 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。 |
| 101 | + |
| 102 | +在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 |
| 103 | + |
| 104 | +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 |
| 105 | + |
| 106 | +在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 |
| 107 | + |
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