✨feat: add 41、287

Author: SharingSource

Index/原地哈希.md

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 | 题目                                                         | 题解                                                         | 难度 | 推荐指数 |
 | ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ | ---- | -------- |
+| [41. 缺失的第一个正数](https://leetcode.cn/problems/first-missing-positive/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/first-missing-positive/solution/yan-ge-on-de-tong-pai-xu-si-lu-yi-ji-wei-wm8d/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩🤩    |
+| [287. 寻找重复数](https://leetcode.cn/problems/find-the-duplicate-number/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/find-the-duplicate-number/solution/by-ac_oier-az8v/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩    |
 | [442. 数组中重复的数据](https://leetcode-cn.com/problems/find-all-duplicates-in-an-array/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/find-all-duplicates-in-an-array/solution/by-ac_oier-0m3c/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩    |
 | [448. 找到所有数组中消失的数字](https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/solution/li-yong-tong-pai-xu-de-si-lu-ni-huan-ke-e3t4w/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩🤩    |
 

LeetCode/281-290/287. 寻找重复数（中等）.md

@@ -0,0 +1,118 @@
+### 题目描述
+
+这是 LeetCode 上的 **[287. 寻找重复数](https://leetcode.cn/problems/find-the-duplicate-number/solution/by-ac_oier-az8v/)** ，难度为 **中等**。
+
+Tag : 「原地哈希」
+
+
+
+给定一个包含 `n + 1` 个整数的数组 `nums`，其数字都在 $[1, n]$ 范围内（包括 $1$ 和 $n$），可知至少存在一个重复的整数。
+
+假设 `nums` 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。
+
+你设计的解决方案必须 不修改 数组 `nums` 且只用常量级 $O(1)$ 的额外空间。
+
+示例 1：
+```
+输入：nums = [1,3,4,2,2]
+
+输出：2
+```
+示例 2：
+```
+输入：nums = [3,1,3,4,2]
+
+输出：3
+```
+
+提示：
+* $1 <= n <= 10^5$
+* $nums.length = n + 1$
+* $1 <= nums[i] <= n$
+* `nums` 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次
+
+
+进阶：
+* 如何证明 `nums` 中至少存在一个重复的数字?
+* 你可以设计一个线性级时间复杂度 $O(n)$ 的解决方案吗？
+
+---
+
+### 原地哈希
+
+数组长度为 $n + 1$，同时给定的 $nums[i]$ 都在 $[1, n]$ 范围内，因此我们可以设定哈希规则为 $nums[idx] = idx + 1$，即数值 `x` 会放在下标 $x - 1$ 的位置。
+
+如此一来，对于只出现一次的数值而言，必然能够顺利放在目标位置，而出现多次的数值必然会因为位置冲突而被找出。
+
+Java 代码：
+```Java
+class Solution {
+    public int findDuplicate(int[] nums) {
+        for (int i = 0; i < nums.length; ) {
+            int t = nums[i], idx = t - 1;
+            if (nums[idx] == t) {
+                if (idx != i) return t;
+                i++;
+            } else {
+                swap(nums, idx, i);
+            }
+        }
+        return -1;
+    }
+    void swap(int[] nums, int i, int j) {
+        int c = nums[i];
+        nums[i] = nums[j];
+        nums[j] = c;
+    }
+}
+```
+TypeScript 代码：
+```TypeScript
+function findDuplicate(nums: number[]): number {
+    for (let i = 0; i < nums.length; ) {
+        const t = nums[i], idx = t - 1
+        if (nums[idx] == t) {
+            if (idx != i) return t
+            i++
+        } else {
+            swap(nums, i, idx)
+        }
+    }
+    return -1
+}
+function swap(nums: number[], i: number, j: number): void {
+    const c = nums[i]
+    nums[i] = nums[j]
+    nums[j] = c
+}
+```
+Python 代码：
+```Python
+class Solution:
+    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
+        n, i = len(nums), 0
+        while i < n:
+            t, idx = nums[i], nums[i] - 1
+            if nums[idx] == t:
+                if idx != i:
+                    return t
+                i += 1
+            else:
+                nums[i], nums[idx] = nums[idx], nums[i]
+        return -1
+```
+* 时间复杂度：$O(n)$
+* 空间复杂度：$O(1)$
+
+---
+
+### 最后
+
+这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.287` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
+
+在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
+
+为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
+
+在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
+

LeetCode/41-50/41. 缺失的第一个正数（困难）.md

@@ -2,15 +2,13 @@
 
 这是 LeetCode 上的 **[41. 缺失的第一个正数](https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive/solution/yan-ge-on-de-tong-pai-xu-si-lu-yi-ji-wei-wm8d/)** ，难度为 **困难**。
 
-Tag : 「桶排序」
+Tag : 「桶排序」、「原地哈希」
 
 
 
-给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
+给你一个未排序的整数数组 `nums` ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
 
- **进阶**：你可以实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案吗？
-
- 
+ **进阶**：你可以实现时间复杂度为 $O(n)$ 并且只使用常数级别额外空间的解决方案吗？ 
 
 示例 1：
 ```
@@ -32,12 +30,12 @@ Tag : 「桶排序」
 ```
 
 提示：
-* 0 <= nums.length <= 300
-* -$2^{31}$ <= nums[i] <= $2^{31}$ - 1
+* $0 <= nums.length <= 300$
+* $-2^{31} <= nums[i] <= 2^{31} - 1$
 
 ---
 
-### 桶排序
+### 桶排序（原地哈希）
 
 令数组长度为 `n`，那么答案必然在 `[1, n + 1]` 范围内。
 
@@ -80,42 +78,9 @@ class Solution {
 
 ---
 
-### 实战技巧
-
-还记得最早我在 [4. 寻找两个正序数组的中位数](https://mp.weixin.qq.com/s/BUjjFgsSEz5ZpT7_qe24Ww) 跟你说过，对于一些从文字上限制我们的题目，我们应该如何分析能否采用别的做法来 AC。
-
-这对于比赛和机试，这种要求我们尽快 AC 的场景来说，尤为重要。
-
-总的来说，你可以根据**直观解法的时空复杂度**、**文字限制的时空复杂度**和**数据范围**等几个方面来判断。
-
-对于本题而言，我们可以很容易想到先排序，再遍历的做法：
-
-排序的复杂度为 $O(n\log{n})$；找答案的过程需要枚举 `[1, n]`，然后通过「二分」找当前的枚举值是否在排序数据中，复杂度为 $O(n\log{n})$。因此整体复杂度为 $O(n\log{n})$。
-
-而文字要求我们使用 $O(n)$ 复杂度的解法。这时候我们基本上可以不看数据范围就可以确定 $O(n\log{n})$ 能做。
-
-因为 $O(n\log{n})$ 和 $O(n)$ 并没有差多少，哪怕数据范围出到极限 $10^7$。$log{10^7}$ = 23，数值非常小，$O(n\log{n})$ 可以等效看做一个常数计算为 23 的 $O(n)$ 解法。何况本题的数据范围只有 300，可以说怎么做都行。
-
-$O(n\log{n})$ 解法代码：
-```java
-class Solution {
-    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
-        Arrays.sort(nums);
-        int n = nums.length;
-        for (int i = 1; i <= n; i++) {
-            if (Arrays.binarySearch(nums, i) < 0) return i;
-        }
-        return n + 1;
-    }
-}
-```
-你会发现，在 LeetCode 上 $O(n\log{n})$ 解法和 $O(n)$ 解法的执行用时没有差别。
-
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-
 ### 最后
 
-这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
+这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.41` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
 
 在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。