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Index/脑筋急转弯.md

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 | [419. 甲板上的战舰](https://leetcode-cn.com/problems/battleships-in-a-board/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/battleships-in-a-board/solution/gong-shui-san-xie-ji-chong-sao-miao-xian-trmc/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩     |
 | [423. 从英文中重建数字](https://leetcode-cn.com/problems/reconstruct-original-digits-from-english/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/reconstruct-original-digits-from-english/solution/gong-shui-san-xie-nao-jin-ji-zhuan-wan-m-vg7a/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩     |
 | [667. 优美的排列 II](https://leetcode.cn/problems/beautiful-arrangement-ii/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/beautiful-arrangement-ii/solution/by-ac_oier-lyns/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩     |
+| [672. 灯泡开关 Ⅱ](https://leetcode.cn/problems/bulb-switcher-ii/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/bulb-switcher-ii/solution/by-ac_oier-3ttx/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩    |
 | [908. 最小差值 I](https://leetcode.cn/problems/smallest-range-i/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/smallest-range-i/solution/by-ac_oier-7fh0/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩     |
 | [2038. 如果相邻两个颜色均相同则删除当前颜色](https://leetcode-cn.com/problems/remove-colored-pieces-if-both-neighbors-are-the-same-color/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/remove-colored-pieces-if-both-neighbors-are-the-same-color/solution/gong-shui-san-xie-nao-jin-ji-zhuan-wan-y-a8xm/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩    |
 | [2069. 模拟行走机器人 II](https://leetcode-cn.com/problems/walking-robot-simulation-ii/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/walking-robot-simulation-ii/solution/by-ac_oier-6zib/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩     |

LeetCode/671-680/672. 灯泡开关 Ⅱ（中等）.md

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+### 题目描述
+
+这是 LeetCode 上的 **[672. 灯泡开关 Ⅱ](https://leetcode.cn/problems/bulb-switcher-ii/solution/by-ac_oier-3ttx/)** ，难度为 **中等**。
+
+Tag : 「脑筋急转弯」
+
+
+
+房间中有 `n` 只已经打开的灯泡，编号从 `1` 到 `n` 。墙上挂着 `4` 个开关 。
+
+这 `4` 个开关各自都具有不同的功能，其中：
+
+* 开关 1 ：反转当前所有灯的状态（即开变为关，关变为开）
+* 开关 2 ：反转编号为偶数的灯的状态（即 `2, 4, ...`）
+* 开关 3 ：反转编号为奇数的灯的状态（即 `1, 3, ...`）
+* 开关 4 ：反转编号为 `j = 3k + 1` 的灯的状态，其中 `k = 0, 1, 2, ...`（即 `1, 4, 7, 10, ...`）
+
+你必须 恰好 按压开关 `presses` 次。每次按压，你都需要从 `4` 个开关中选出一个来执行按压操作。
+
+给你两个整数 `n` 和 `presses`，执行完所有按压之后，返回 不同可能状态 的数量。
+
+示例 1：
+```
+输入：n = 1, presses = 1
+
+输出：2
+
+解释：状态可以是：
+- 按压开关 1 ，[关]
+- 按压开关 2 ，[开]
+```
+示例 2：
+```
+输入：n = 2, presses = 1
+
+输出：3
+
+解释：状态可以是：
+- 按压开关 1 ，[关, 关]
+- 按压开关 2 ，[开, 关]
+- 按压开关 3 ，[关, 开]
+```
+示例 3：
+```
+输入：n = 3, presses = 1
+
+输出：4
+
+解释：状态可以是：
+- 按压开关 1 ，[关, 关, 关]
+- 按压开关 2 ，[关, 开, 关]
+- 按压开关 3 ，[开, 关, 开]
+- 按压开关 4 ，[关, 开, 开]
+```
+
+提示：
+* $1 <= n <= 1000$
+* $0 <= presses <= 1000$
+
+---
+
+### 分情况讨论
+
+记灯泡数量为 $n$（至少为 $1$），翻转次数为 $k$（至少为 $0$），使用 `1` 代表灯亮，使用 `0` 代表灯灭。
+
+我们根据 $n$ 和 $k$ 的数值分情况讨论：
+
+* 当 $k = 0$ 时，无论 $n$ 为何值，都只有起始（全 `1`）一种状态；
+* 当 $k > 0$ 时，根据 $n$ 进一步分情况讨论：
+    * 当 $n = 1$ 时，若 $k$ 为满足「$k > 0$」的最小值 $1$ 时，能够取满「`1`/`0`」两种情况，而其余更大 $k$ 值情况能够使用操作无效化（不影响灯的状态）；
+    * 当 $n = 2$ 时，若 $k = 1$，能够取得「`11`/`10`/`01`」三种状态，当 $k = 2$ 时，能够取满「`11`/`10`/`01`/`00`」四种状态，其余更大 $k$ 可以通过前 $k - 1$ 步归结到任一状态，再通过最后一次的操作 $1$ 归结到任意状态；
+    * 当 $n = 3$ 时，若 $k = 1$ 时，对应 $4$ 种操作可取得 $4$ 种方案；当 $k = 2$ 时，可取得 $7$ 种状态；而当 $k = 3$ 时可取满 $2^3 = 8$ 种状态，更大的 $k$ 值可通过同样的方式归结到取满的 $8$ 种状态。
+    * 当 $n > 3$ 时，根据四类操作可知，灯泡每 $6$ 组一循环（对应序列 `k + 1`、`2k + 2`、`2k + 1` 和 `3k + 1`），即只需考虑 $n <= 6$ 的情况，而 $n = 4$、$n = 5$ 和 $n = 6$ 时，后引入的灯泡状态均不会产生新的组合（即新引入的灯泡状态由前三个灯泡的状态所唯一确定），因此均可归纳到 $n = 3$ 的情况。
+
+Java 代码：
+```Java
+class Solution {
+    public int flipLights(int n, int k) {
+        if (k == 0) return 1;
+        if (n == 1) return 2;
+        else if (n == 2) return k == 1 ? 3 : 4;
+        else return k == 1 ? 4 : k == 2 ? 7 : 8;
+    }
+}
+```
+TypeScript 代码：
+```TypeScript
+function flipLights(n: number, k: number): number {
+    if (k == 0) return 1
+    if (n == 1) return 2
+    else if (n == 2) return k == 1 ? 3 : 4;
+    else return k == 1 ? 4 : k == 2 ? 7 : 8;
+};
+```
+* 时间复杂度：$O(1)$
+* 空间复杂度：$O(1)$
+
+---
+
+### 最后
+
+这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.672` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
+
+在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
+
+为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
+
+在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
+