Solution: Course Schedule

Author: obzva

course-schedule/flynn.go

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+/*
+풀이
+- 각 course를 node로 생각하고, prerequisite 관계에 있는 node를 간선으로 이어주면 단방향 간선으로 연결된 node 집합의 graph를 떠올릴 수 있습니다
+- 이 문제는 위에서 설명한 graph에 loop가 있냐 없느냐를 판단하는 문제입니다
+- 함수의 재귀호출 및 백트래킹을 이용해서 풀이할 수 있습니다
+
+Big O
+- N: 과목 수 (node의 개수)
+- M: 배열 prerequisites의 길이 (간선의 개수)
+- Time compleixty: O(N + M)
+  - prereqMap을 초기화 -> O(M)
+  - 함수의 재귀호출을 통해 우리는 각 node를 최대 한번씩 조회합니다 -> O(N)
+- Space complexity: O(N + M)
+  - prereqMap -> O(M)
+  - checkingSet, checkedSet -> O(N)
+*/
+
+func canFinish(numCourses int, prerequisites [][]int) bool {
+	// 주어진 prerequisites 배열로 `a_i: b_0, b_1, ...` 형태의 맵을 짭니다
+	prereqMap := make(map[int][]int, numCourses)
+	for _, pair := range prerequisites {
+		prereqMap[pair[0]] = append(prereqMap[pair[0]], pair[1])
+	}
+
+	// checkingSet으로 현재 탐색하고 있는 구간에 loop가 생겼는지 여부를 판단하고, checkedSet으로 이미 탐색한 node인지를 판단합니다
+	checkingSet, checkedSet := make(map[int]bool, 0), make(map[int]bool, 0)
+
+	// 특정 과목 c를 듣기 위한 선행 과목들을 탐색했을 때 loop가 생기는지 여부를 판단하는 함수입니다
+	// (Go 언어 특성상 L:20-21 처럼 함수를 선언합니다 (함수 내부에서 함수를 선언할 땐 익명 함수를 사용 + 해당 함수를 재귀호출하기 위해서 선언과 초기화를 분리))
+	var checkLoop func(int) bool // loop가 있다면 true
+	checkLoop = func(c int) bool {
+		// 과목 c가 현재 탐색하고 있는 구간에 존재한다면 loop가 있다고 판단 내릴 수 있습니다
+		_, checkingOk := checkingSet[c]
+		if checkingOk {
+			return true
+		}
+		// 과목 c가 이미 탐색이 완료된 과목이라면 과목 c를 지나는 하위 구간에는 loop가 없다고 판단할 수 있습니다
+		_, checkedOk := checkedSet[c]
+		if checkedOk {
+			return false
+		}
+		// 과목 c를 checkingSet에 추가합니다
+		// 만약 하위 구간에서 과목 c를 다시 만난다면 loop가 있다고 판단할 수 있습니다
+		checkingSet[c] = true
+		// 각 선행과목 별로 하위구간을 만들어 탐색을 진행합니다
+		// 하위구간 중 하나라도 loop가 발생하면 현재 구간에는 loop가 있다고 판단할 수 있습니다
+		for _, prereq := range prereqMap[c] {
+			if checkLoop(prereq) {
+				return true
+			}
+		}
+		// 만약 loop가 발견되지 않았다면 checkedSet에 과목 c를 추가함으로써 과목 c를 지나는 구간이 안전하다고 표시합니다
+		checkedSet[c] = true
+		// checkingSet에서 과목 c를 지워줍니다
+		delete(checkingSet, c)
+		return false
+	}
+
+	for i := 0; i < numCourses; i++ {
+		if checkLoop(i) {
+			return false
+		}
+	}
+	return true
+}