gcd and lcm

Author: EzoeRyou

075-cpp17-lib-misc-gcd-lcm.md

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+## 最大公約数(gcd)と最小公倍数(lcm)
+
+C++17ではヘッダーファイル\<numeric\>に最大公約数(gcd)と最小公倍数(lcm)が追加された。
+
+~~~cpp
+int main()
+{
+    int a, b ;
+
+    while( std::cin >> a >> b )
+    {
+        std::cout
+            << "gcd: " << gcd(a,b)
+            << "\nlcm: " << lcm(a,b) << '\n' ;
+    }
+}
+~~~
+
+### gcd : 最大公約数
+
+~~~c++
+template <class M, class N>
+constexpr std::common_type_t<M,N> gcd(M m, N n)
+{
+    if ( n == 0 )
+        return m ;
+    else
+        return gcd( n, std::abs(m) % std::abs(n) ) ; 
+}
+~~~
+
+gcd(m, n)はmとnがともにゼロの場合ゼロを返す。それ以外の場合、$\abs{m}$と$\abs{n}$の最大公約数(Greatest Common Divisor)を返す。
+
+### lcm : 最小公倍数
+
+~~~c++
+template <class M, class N>
+constexpr std::common_type_t<M,N> lcm(M m, N n)
+{
+    if ( m == 0 || n == 0 )
+        return 0 ;
+    else
+        return std::abs(m) / gcd( m, n ) * std::abs(n) ;
+}
+~~~
+
+lcm(m,n)は、mとnのどちらかがゼロの場合ゼロを返す。それ以外の場合、$\abs{m}$と$\abs{n}$の最小公倍数(Least Common Multiple)を返す。