USAGE.ru.md

• Все значения разделяются пробелом или переносом строки
• Запятые в общем случае не используются
• Десятичный знак - точка
• Дроби записываются в виде m/n
• Всё содержимое файла после строки @ игнорируется (можно использовать для пояснений).

Режим конуса

Решает систему линейных неравенств, где в правой части стоит <= 0. Аналогичен предыдущему, вместо точек даются коэффициенты при неизвестных. Общие уравнения не используются (так как система всего одна).

Режим многогранника

Находит минимальную выпуклую оболочку заданного множества точек и таблицу соответствия нормальных векторов, исходных точек и граней многогранника.

Формат ввода, последовательно:

• Размерность пространства.
• (Необязательно) Коэффициенты общих уравнений для всех систем. Если используется - на строке до и после них стоит символ $
• (Необязательно) Базис решения. Если используется - на строке до и после них стоит символ #
• Описание самих точек.

Пример 1:

2
1 0
0 1
0 0

Пример 2:

3
#
1 0 0
0 1 0
0 0 1
#
1 1 1
4 0 0
0 4 0
0 0 4
2 0 2

Режим пересечения конусов многогранников

Ищет пересечения нормальных конусов нескольких многогранников. У многогранников должна быть одна и та же размерность (n) и их не может быть меньше, чем n-1 (не менее двух в трехмерном пространстве и т.д.)

Формат ввода, последовательно:

• Размерность пространства.
• Сами многогранники, разделенные символом %

Пример:

3
9 0 0
0 8 0
0 0 7
3 2 1
%
3 0 0
0 4 0
0 0 5
1 2 2

Режим определителя матрицы

Находит определитель квадратной матрицы или её минора.

Формат ввода, последовательно:

• Размерность квадратной матрицы
• Два числа, индексы элемента, для которого ищется минор. Индексация начинается с нуля. Если ищется общий определитель - оба числа -1
• Описание матрицы

Пример:

4
-1 -1
1 0 0 0
1 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 4
@
Это комментарий. Определитель этой матрицы равен 24

Режим нахождения обратной матрицы

Находит обратную матрицу для данной.

Формат ввода, последовательно:

• Размерность квадратной матрицы
• Описание матрицы

Описание матрицы может задаваться в виде целого числа, десятичной дроби (десятичный разделитель - точка) или рационального числа ( m/n, где / разделяет числитель и знаменатель)

Пример:

3
 1 0 0
-3 1 0
 0 0 1
@
Это комментарий. Обратной матрицей является
1 0 0
3 1 0
0 0 1

Режим нахождения унимодулярной матрицы Альфа для данной матрицы

Находит унимодулярную матрицу Альфа сделующим образом:

• Создаются две единичные матрицы - для строк и для столбцов оригинальной матрицы
• Оргинальная матрица приводится к диагональному виду путём последовательных линейных преобразований, при этом все преобразования строк повторяются единичной матрицей для строк, аналогично с преобразованиями столбцов.
• Затем обе единичные матрицы обращаются и перемножаются

Формат ввода, последовательно:

• Размерность квадратной матрицы
• Описание матрицы. Последняя строка может отсутствовать, тогда она считается состоящей из нулей.

Пример:

3
1 3 4
3 4 2
@
Это комментарий. Результат должен быть следующим:
1  3  4
3 10 14
0  0  1

Режим степенного преобразования

(ВНИМАНИЕ: Пока поддерживается только трёхмерный случай)

Выполняет один шаг степенного преобразования (поиск приближения) для выбранных членов данной системы степенных уравнений

Формат ввода:

• k, количество переменных в полиномах, количество самих полиномов должно быть на единицу меньше
• k-1 полиномов, разделённых строкой %.Каждый полином описывается как последовательность мономов в форме (коэффициент, степень_1 степень_2 ... степень_k), по одному на строку
• Строка #
• Разделённые пробелом индексы мономов (начиная с 0), по которым берётся приближение в каждом полиноме. Количество строк здесь равно количеству полиномов.

Пример:

3
40,  1 1 1
25,  4 0 0
-25, 0 4 0
-1,  0 0 4
+16, 2 0 2
%
-1, 0 1 1
-1, 2 0 1
-1, 3 1 0
-1, 2 1 1
#
0 1 3 4
0 1