Solution: Merge K Sorted Lists

Author: obzva

merge-k-sorted-lists/flynn.go

@@ -0,0 +1,127 @@
+/*
+풀이 1
+- lists를 순회하면서 순서대로 링크드리스트 두 개를 짝 지어 병합하는 방식으로 풀이할 수 있습니다
+
+Big O
+- K: 배열 lists의 길이
+- N: 모든 링크드리스트의 노드 개수의 합
+- n_i: i번 인덱스 링크드리스트의 노드의 개수
+- Time complexity: O(KN)
+  - K-1 번의 병합을 진행합니다
+  - i번째 병합 때, 병합하는 두 링크드리스트는 각각 𝚺(n_(i-1)), n_i입니다
+    이 때 𝚺(n_(i-1))의 상한을 고려한다면 두 링크드리스트의 병합에 걸리는 시간복잡도는 O(N)입니다
+  - O((K-1)N) = O(KN)
+  - 풀이 2로 시간복잡도를 O((logK)N)으로 최적화할 수 있습니다
+- Space complexity: O(1)
+  - res, dummy, curr 등의 추가적인 포인터를 생성하긴 하지만 기존에 주어져 있던 ListNode의 Next만 조작하므로 K, N과 상관 없이 공간복잡도는 상수값을 가집니다
+*/
+
+/**
+ * Definition for singly-linked list.
+ * type ListNode struct {
+ *     Val int
+ *     Next *ListNode
+ * }
+ */
+ func mergeKLists(lists []*ListNode) *ListNode {
+	n := len(lists)
+
+	if n == 0 {
+		return nil
+	}
+
+	res := lists[0]
+	for i := 1; i < n; i++ {
+		res = mergeTwoLists(res, lists[i])
+	}
+	return res
+}
+
+func mergeTwoLists(first *ListNode, second *ListNode) *ListNode {
+	dummy := &ListNode{}
+	curr := dummy
+
+	for first != nil && second != nil {
+		if first.Val < second.Val {
+			curr.Next = first
+			first = first.Next
+		} else {
+			curr.Next = second
+			second = second.Next
+		}
+		curr = curr.Next
+	}
+
+	if first != nil {
+		curr.Next = first
+	}
+	if second != nil {
+		curr.Next = second
+	}
+
+	return dummy.Next
+}
+
+
+/*
+풀이 2
+- Divide and Conquer 방식으로 시간복잡도를 최적화할 수 있습니다
+- 하지만 공간복잡도 측면에서는 trade-off가 있습니다
+
+Big O
+- K: 배열 lists의 길이
+- N: 모든 링크드리스트의 노드 개수의 합
+- Time complexity: O((logK)N)
+  - lists를 반으로 쪼개 가면서 재귀호출을 진행하므로 재귀호출은 logK 레벨에 걸쳐 이루어집니다 -> O(logK)
+  - 각 계층마다 우리는 모든 노드를 최대 한 번씩 조회합니다 -> O(N)
+- Space complexity: O(logK)
+  - 풀이 1과 비슷하지만 재귀호출 스택을 고려해야 합니다
+*/
+
+/**
+ * Definition for singly-linked list.
+ * type ListNode struct {
+ *     Val int
+ *     Next *ListNode
+ * }
+ */
+ func mergeKLists(lists []*ListNode) *ListNode {
+	n := len(lists)
+
+	if n == 0 {
+		return nil
+	}
+	if n == 1 {
+		return lists[0]
+	}
+
+	left := mergeKLists(lists[:n/2])
+	right := mergeKLists(lists[n/2:])
+
+	return mergeTwoLists(left, right)
+}
+
+func mergeTwoLists(first *ListNode, second *ListNode) *ListNode {
+	dummy := &ListNode{}
+	curr := dummy
+
+	for first != nil && second != nil {
+		if first.Val < second.Val {
+			curr.Next = first
+			first = first.Next
+		} else {
+			curr.Next = second
+			second = second.Next
+		}
+		curr = curr.Next
+	}
+
+	if first != nil {
+		curr.Next = first
+	}
+	if second != nil {
+		curr.Next = second
+	}
+
+	return dummy.Next
+}