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true	中等	https://github.com/doocs/leetcode/edit/main/solution/1000-1099/1014.Best%20Sightseeing%20Pair/README.md	1730	第 129 场周赛 Q3	数组 动态规划

1014. 最佳观光组合

English Version

题目描述

给你一个正整数数组 values，其中 values[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的 距离 为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为 values[i] + values[j] + i - j ，也就是景点的评分之和 减去 它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

 

示例 1：

输入：values = [8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, values[i] + values[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

示例 2：

输入：values = [1,2]
输出：2

 

提示：

• 2 <= values.length <= 5 * 104
• 1 <= values[i] <= 1000

解法

方法一：枚举 + 维护前缀最大值

我们可以在 $[1,..n - 1]$ 的范围内枚举 $j$，那么我们要在 $[0,..j - 1]$ 的范围内找到一个 $i$，使得 $values[i] + values[j] + i - j$ 的值最大。我们可以维护一个前缀最大值，即 $values[i] + i$ 的最大值，那么我们只需要在枚举 $j$ 的过程中，不断地更新答案即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组的长度。

Python3

class Solution:
    def maxScoreSightseeingPair(self, values: List[int]) -> int:
        ans, mx = 0, values[0]
        for j in range(1, len(values)):
            ans = max(ans, values[j] - j + mx)
            mx = max(mx, values[j] + j)
        return ans

Java

class Solution {
    public int maxScoreSightseeingPair(int[] values) {
        int ans = 0, mx = values[0];
        for (int j = 1; j < values.length; ++j) {
            ans = Math.max(ans, values[j] - j + mx);
            mx = Math.max(mx, values[j] + j);
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& values) {
        int ans = 0, mx = values[0];
        for (int j = 1; j < values.size(); ++j) {
            ans = max(ans, values[j] - j + mx);
            mx = max(mx, values[j] + j);
        }
        return ans;
    }
};

Go

func maxScoreSightseeingPair(values []int) (ans int) {
	for j, mx := 1, values[0]; j < len(values); j++ {
		ans = max(ans, values[j]-j+mx)
		mx = max(mx, values[j]+j)
	}
	return
}

TypeScript

function maxScoreSightseeingPair(values: number[]): number {
    let ans = 0;
    let mx = values[0];
    for (let j = 1; j < values.length; ++j) {
        ans = Math.max(ans, values[j] - j + mx);
        mx = Math.max(mx, values[j] + j);
    }
    return ans;
}