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true	中等	https://github.com/doocs/leetcode/edit/main/solution/1200-1299/1239.Maximum%20Length%20of%20a%20Concatenated%20String%20with%20Unique%20Characters/README.md	1719	第 160 场周赛 Q3	位运算 数组 字符串 回溯

1239. 串联字符串的最大长度

English Version

题目描述

给定一个字符串数组 arr，字符串 s 是将 arr 的含有 不同字母 的 子序列 字符串 连接 所得的字符串。

请返回所有可行解 s 中最长长度。

子序列 是一种可以从另一个数组派生而来的数组，通过删除某些元素或不删除元素而不改变其余元素的顺序。

 

示例 1：

输入：arr = ["un","iq","ue"]
输出：4
解释：所有可能的串联组合是：
- ""
- "un"
- "iq"
- "ue"
- "uniq" ("un" + "iq")
- "ique" ("iq" + "ue")
最大长度为 4。

示例 2：

输入：arr = ["cha","r","act","ers"]
输出：6
解释：可能的解答有 "chaers" 和 "acters"。

示例 3：

输入：arr = ["abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"]
输出：26

 

提示：

• 1 <= arr.length <= 16
• 1 <= arr[i].length <= 26
• arr[i] 中只含有小写英文字母

解法

方法一：位运算 + 状态压缩

状态压缩，用一个 $32$ 位数记录字母的出现情况，masks 存储之前枚举的字符串。

时间复杂度 $O(2^n + L)$，空间复杂度 $O(2^n)$。其中 $n$ 和 $L$ 分别是字符串数组的长度和字符串数组中字符串的长度之和。

Python3

class Solution:
    def maxLength(self, arr: List[str]) -> int:
        ans = 0
        masks = [0]
        for s in arr:
            mask = 0
            for c in s:
                i = ord(c) - ord('a')
                if mask >> i & 1:
                    mask = 0
                    break
                mask |= 1 << i
            if mask == 0:
                continue
            for m in masks:
                if m & mask == 0:
                    masks.append(m | mask)
                    ans = max(ans, (m | mask).bit_count())
        return ans

Java

class Solution {
    public int maxLength(List<String> arr) {
        int ans = 0;
        List<Integer> masks = new ArrayList<>();
        masks.add(0);
        for (var s : arr) {
            int mask = 0;
            for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
                int j = s.charAt(i) - 'a';
                if (((mask >> j) & 1) == 1) {
                    mask = 0;
                    break;
                }
                mask |= 1 << j;
            }
            if (mask == 0) {
                continue;
            }
            int n = masks.size();
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                int m = masks.get(i);
                if ((m & mask) == 0) {
                    masks.add(m | mask);
                    ans = Math.max(ans, Integer.bitCount(m | mask));
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxLength(vector<string>& arr) {
        int ans = 0;
        vector<int> masks = {0};
        for (auto& s : arr) {
            int mask = 0;
            for (auto& c : s) {
                int i = c - 'a';
                if (mask >> i & 1) {
                    mask = 0;
                    break;
                }
                mask |= 1 << i;
            }
            if (mask == 0) {
                continue;
            }
            int n = masks.size();
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                int m = masks[i];
                if ((m & mask) == 0) {
                    masks.push_back(m | mask);
                    ans = max(ans, __builtin_popcount(m | mask));
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func maxLength(arr []string) (ans int) {
	masks := []int{0}
	for _, s := range arr {
		mask := 0
		for _, c := range s {
			i := int(c - 'a')
			if mask>>i&1 == 1 {
				mask = 0
				break
			}
			mask |= 1 << i
		}
		if mask == 0 {
			continue
		}
		n := len(masks)
		for _, m := range masks[:n] {
			if m&mask == 0 {
				masks = append(masks, m|mask)
				ans = max(ans, bits.OnesCount(uint(m|mask)))
			}
		}
	}
	return
}