chall.py

from Crypto.Util.number import getPrime, inverse, bytes_to_long
from hashlib import sha256


def keygen(sz):
    p = getPrime(sz // 2)
    q = getPrime(sz // 2)
    n = p * q
    e = 65537
    dp = inverse(e, p - 1)
    dq = inverse(e, q - 1)
    return (n, e), (p, q, dp, dq)


def encrypt(pk, m):
    n, e = pk
    return pow(m, e, n)


def sign(sk, m):
    p, q, dp, dq = sk
    n = p * q
    sp = pow(m, dp, p)
    sq = pow(m, dp, q)
    u = inverse(q, p)
    s = sq + ((sp - sq) * u % p) * q
    return s


flag = open("flag.txt", "rb").read().strip()
pk, sk = keygen(2048)
m = bytes_to_long(flag)
h = bytes_to_long(sha256(flag).digest())
c = encrypt(pk, m)
s = sign(sk, h)
print(f"n = {pk[0]}")
print(f"e = {pk[1]}")
print(f"c = {c}")
print(f"s = {s}")

"""
n = 10062704821953299381118013872150801185961537844013735062723729816732285356100705358600649323566461315936460121971474006636382490147267954403524957329641648597166971422109386356155055136946044289274593499733650926175195907066357111852199392875841285126960021565401231708883244823358341538680107429601826504919277121724245368508883975923612424679085396126426007930485323892792575427880546884827376496706960189483957280312459279432163111106713442839944344090006216431212557750251238690628239418520497259548021246487572401803380458267948812771257052465497658279050643129404242366764506351044512890428445775909511266950499
e = 65537
c = 6245933709656257363090195362770572462957730695374578443647362222476764244871795796112560308570647697163351976596121283936220632500389819833974146452050313064353105464799468180406487679280169757857781050179971454855459423905991571297804274798763255929667823986486001391540735095484799899843702965680793168262964951955737725996015130499409046940675966180167041103810661958107260232947299774185366702450261059269220790212553934010242052899578732292497446984208720801700442345664566246400753919841010931074876235962100899161919944514993496803408143676576118767999216452035397709661584660172071229100514729748164065830627
s = 3385059843362307934004172178580455142596211252623465013057418095367622068617321316072975664333635524225179928220654957320160086932450412387083083235025927787884040623086331993039350976063603043122583824348622919619340553072952515198188247945759764368510290289816287516261930762580464107379813854425201606382192272918065808519468945944309809449613657120113003327218808169775099800298533325329180835922602441763895243302433578492108289993974897976372754960027209422448229921931148361959319753262770338742919299633016594138842047528124748443147704268193710121568350972591340425233153796030713754093794612005372897494387
"""