add: solve DaleStudy#262 Graph Valid Tree with ts

Author: Yjason-K

graph-valid-tree/Yjason-K.ts

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+/**
+ * 
+ * In graph theory, a tree is an undirected graph 
+ * in which any two vertices are connected by exactly one path, 
+ * or equivalently a connected acyclic undirected graph.
+ * 
+ * 
+ * 그래프가 valid tree인지 확인하는 함수
+ * @param {number} n - 노드의 수
+ * @param  {number[][]} edges - 간선의 정보
+ * @returns {boolean} - 주어진 간선 정보로 만들어진 그래프가 트리인지 여부
+ * 
+ * 시간 복잡도: O(n)
+ * - 모든 노드를 한 번씩 방문하여 그래프가 트리인지 확인
+ * 
+ * 공간 복잡도: O(n)
+ * - 인접 리스트로 그래프, 방문배열
+ */
+function validTree(n: number, edges: number[][]): boolean {
+    // 노드와 간선의 수 비교
+    if (edges.length !== n-1) {
+        return false
+    }
+
+    // 인접 리스트 형태로 그래프 생성
+    const grapph: Map<number, number[]> = new Map()
+    for (let i = 0; i < n; i++) {
+        grapph.set(i, []);
+    };
+    for (const [a, b] of edges) {
+        grapph.get(a)?.push(b)
+        grapph.get(a)?.push(b)
+    };
+
+    // 방문 배열 생성
+    const visited: boolean[] = new Array(n).fill(false);
+
+    // DFS 깊이 우선 탐색
+    const dfs = (node:number, parent: number): boolean => {
+        visited[node] = true;
+        for (const neighbor of grapph.get(node)!) {
+            if (!visited[neighbor]) {
+                if (!dfs(neighbor, node)) {
+                    return false;
+                }
+            } else if (neighbor !== parent) {
+                // 이미 방문한 노드가 부모가 아니면 사이클 발생
+                return false;
+            }
+        }
+        return true;
+    }
+
+    // DFS를 0번 노드부터 시작
+    // 시작 지점은 -1로 설정
+    if(!dfs(0, -1)) {
+        return false;
+    };
+
+    // 모든 노드가 방문되었는지 확인
+    for (const isVisited of visited) {
+        if (!isVisited) {
+            return false;
+        }
+    }
+
+    return true;
+}
+