2026-03-18b

Author: passplease

Chirpy/_posts/2026-01-07-集合论第三卷概念辨析.md

@@ -55,7 +55,16 @@ $$
 对于一个同质嵌入映射$j: \mathrm{V} \prec M$而言,定义它的临界点(或者关键点)为满足不等式$\alpha < j(\alpha)$的最小序数,并将其记成$\operatorname {Crit}(j)$<br><br>
 引理1.6证明，对于非平凡的同质嵌入映射，临界点都是可测基数。但是尽管如此，$M$却不一定是这个可测基数诱导出来的超幂，它可能会比超幂大，因为超幂是最小的那个，超幂也能同质嵌入到$M$中去。此外，库能定理表明，如果选择公理成立，那$M\subsetneq V$，也就是$M$一定比$V$小。
 
-## [无差别元](../集合论第三卷概念辨析/#“不可区分”元)
+## 无差别元
+见[无差别元](../集合论笔记-第三卷/#“不可区分”元)
+## $EM-$蓝图
+57页(书37页)<br>
+设$\{c_{k}\mid k< \omega \}$为一个新常元符号的集合。令$\mathcal{L}_{\in}^{*}$为对集合论纯语言添加这些新常元符号后所得到的语言。称所有满足下述要求的结构$(L_{\lambda},\in ,a_{k})_{k< \omega}$为语言$\mathcal{L}_{\in}^{*}$的一个典型结构:
+- $\lambda >\omega$为一个极限序数
+- 对于每一个$k< \omega ,\ a_{k}$是常元符号$c_{k}$的解释，并且$a_{k}< a_{k + 1}$都是序数
+- 集合$I = \{a_{k}\mid k< \omega \}$是省略结构$(L_{\lambda},\in)$的无差别元集合
+
+定义1.9($EM-$蓝图)语言$\mathcal{L}_{\in}^{*}$中的一个理论$T$被称为一幅$EM-$蓝图当且仅当$T$是语言$\mathcal{L}_{\in}^{*}$的某个典型结构的真相的全体之集，即$T$记录着在某个$\mathcal{L}_{\in}^{*}$的典型结构$(L_{\lambda},\in ,a_{k})_{k< \omega}$中为真的语句的全体
 
 ## 符号
 ### $\operatorname{ult}$(超幂)

Chirpy/_posts/2026-02-06-Ubuntu梯子.md

@@ -2,7 +2,7 @@
 title: 为Ubuntu主机配置Privado VPN
 author: me
 date: 2026-02-06 8:25:00 +0800
-description: 如何为Ubuntu系统的电脑配置Privado VPN，并且支持域名白名单访问
+description: 如何为Ubuntu系统的电脑配置Privado VPN，支持域名白名单访问，并支持作为代理服务器
 categories:
   - 计算机
   - 网络
@@ -89,7 +89,7 @@ curl ipinfo.io
 其中**smartdns**是本地的DNS服务，不过最终我感觉**ipset**好像没有用。第一步，我们来安装它们，大家可以先不安装**ipset**，看看后面需不需要再说。
 ```bash
 sudo apt update
-sudo apt install smartdns ipset nftables
+sudo apt install smartdns nftables ipset
 ```
 
 然后是为Privado创建一个IP表，最初ChatGPT给的命令是
@@ -304,6 +304,41 @@ nftset /youtube.com/#4:inet#vpn#vpnset
 sudo systemctl restart smartdns
 ```
 
+## 配置网络代理
+在给Ubuntu配置网络代理后，我们也可以进一步把它当做代理服务器，下面我们就来配置，这里我没有使用**Tinyproxy**，因为我最开始配置后使用**codex**结果一直出问题，感觉它代理HTTPS流量有一点问题，一直连接都报错意外的EOF，AI说可能是COONECT有问题，所以最后选的是**Squid**
+```bash
+sudo apt install squid
+```
+然后进入`/etc/squid/squid.conf`{: .filepath} 编辑配置文件（因为这个文件自动生成的例子，太多了，还很长，我直接把它重命名`/etc/squid/squid.example.conf`{: .filepath} 了，后面的配置都是重新写的）。<br><br>
+首先，写`http_port`，把它设置为你希望它运行的端口，比如我就改成`http_port 3128`。然后加上允许访问的源IP地址，比如我的电脑的LAN IP是`192.168.101.92/24`，ZeroTier的IP是`172.22.165.129/16`，那我就这样写
+```
+acl localnet src 192.168.101.0/24 # 0表示这一位随意匹配
+acl zerotier src 172.22.0.0/16
+
+http_access allow localnet
+http_access allow zerotier
+http_access deny all
+```
+
+然后为了支持HTTPS流量，还需要放行CONNECT到443端口的流量，还是配置文件
+```
+acl SSL_ports port 443
+acl CONNECT method CONNECT
+http_access allow CONNECT SSL_ports
+```
+含义是放行HTTPS到443端口的流量
+
+然后启动**Squid**
+```bash
+sudo systemctl enable --now squid
+```
+
+需要注意的是，尽管Codex的流量是HTTPS流量，代理配置的环境变量仍然必须写HTTP，也就是这样
+```
+HTTP_PROXY=http://192.168.101.92:3128
+HTTPS_PROXY=http://192.168.101.92:3128
+```
+因为**Squid**是HTTP代理，不能处理HTTPS流量，做HTTPS代理是直接转发的流量包，但是对接它本身必须使用HTTP
 
 [^official]: Privado官方的配置教程：[Linux Wireguard® Manual Setup - PrivadoVPN](https://support.privadovpn.com/kb/article/1131-linux-wireguard%C2%AE-manual-setup/?section_id=108)
 [^smartdns]: 官网IPSet配置方法：[IPSet和NFTSet - SmartDNS](https://pymumu.github.io/smartdns/config/ipset-nftset/)

Chirpy/_posts/2026-03-10-集合论笔记（第三卷）.md

@@ -41,7 +41,7 @@ $$
 \mathfrak{A} = \left(A,P^{\mathfrak{A}},\dots ,F^{\mathfrak{A}},\dots ,c^{\mathfrak{A}},\dots\right)
 $$
 
-为一个$\mathcal{L}-$结构。设$\lambda$是一个无穷基数，并且$\lambda \subset A$称一个集合$I\subset \lambda$是模型的一个无差别元集合当且仅当对于每一个自然数$n< \omega$，对于语言$\mathcal{L}$的任何一个彰显自由变元的表达式$\phi \left(v_{1},\dots ,v_{n}\right)$都有如下结论:对于任意来自集合$I$中的两组长度为$n$的单调递增序列$\{\alpha_{1}< \alpha_{2}< \dots < \alpha_{n}\} \subset I$以及$\{\beta_{1}< \beta_{2}< \dots < \beta_{n}\} \subset I,$总有下述对等关系:(一阶语言只能有$<\omega$个自由变元)
+为一个$\mathcal{L}-$结构。设$\lambda$是一个无穷基数，并且$\lambda \subset A$称一个集合$I\subset \lambda$是模型的一个无差别元集合当且仅当对于每一个自然数$n< \omega$，对于语言$\mathcal{L}$的任何一个彰显自由变元的表达式$\phi \left(v_{1},\dots ,v_{n}\right)$都有如下结论:对于任意来自集合$I$中的两组长度为$n$的单调递增序列$\{\alpha_{1}< \alpha_{2}< \dots < \alpha_{n}\} \subset I$以及$\{\beta_{1}< \beta_{2}< \dots < \beta_{n}\} \subset I,$总有下述对等关系:
 
 $$
 (\mathfrak{A}\vDash \phi [\alpha_{1},\alpha_{2},\dots ,\alpha_{n}])\iff (\mathfrak{A}\vDash \phi [\beta_{1},\beta_{2},\dots ,\beta_{n}]).