week12 mission jump-game

Author: dev-jonghoonpark

jump-game/dev-jonghoonpark.md

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+- 문제: https://leetcode.com/problems/jump-game/
+- 풀이: https://algorithm.jonghoonpark.com/2024/07/17/leetcode-55
+
+## dfs로 풀기
+
+```java
+class Solution {
+    boolean canJump = false; // 마지막 위치에 도착 할 수 있으면 true 로 변경
+
+    public boolean canJump(int[] nums) {
+        dfs(nums, 0);
+
+        return canJump;
+    }
+
+    private void dfs(int[] nums, int pointer) {
+        // 위치가 범위를 벗어났을 경우
+        // 이미 방문한 위치일 경우
+        // 이미 마지막에 도달 가능하다는 것을 확인했을 경우
+        if (pointer >= nums.length || nums[pointer] == -1 || canJump) {
+            return;
+        }
+
+        int maxHeight = nums[pointer];
+        nums[pointer] = -1;
+
+        // 마지막이 아닌데 0 이 나왔을 경우 이동 불가능
+        if (maxHeight == 0 && pointer != nums.length - 1) {
+            return;
+        }
+
+        if (pointer == nums.length - 1) {
+            canJump = true;
+        } else {
+            while (maxHeight > 0) {
+                dfs(nums, pointer + maxHeight);
+                maxHeight--;
+            }
+        }
+    }
+}
+```
+
+### TC, SC
+
+시간복잡도는 `O(n^2)`, 공간복잡도는 `O(n)` 이다.
+
+## dp로 풀기
+
+중간에 도달하지 못하는 위치가 있을 경우 false를 반환한다. dp 라고 해도 되려나 애매한 것 같다.
+
+```java
+class Solution {
+    public boolean canJump(int[] nums) {
+        int[] dp = new int[nums.length];
+        int lastIndex = nums.length - 1;
+        dp[0] = 1;
+
+        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
+            if (dp[i] == 0) {
+                return false;
+            }
+
+            int current = nums[i];
+            int toIndex = i + current + 1;
+            if(toIndex > lastIndex) {
+                toIndex = nums.length;
+            }
+            Arrays.fill(dp, i, toIndex, 1);
+            if (dp[lastIndex] > 0) {
+                return true;
+            }
+        }
+
+        return dp[lastIndex] != 0;
+    }
+}
+```
+
+### TC, SC
+
+시간복잡도는 `O(n^2)`, 공간복잡도는 `O(n)` 이다.
+
+## greedy 방식으로 풀기
+
+greedy 문제는 항상 어떻게 증명할 수 있는지를 고민을 많이 해봐야 하는 것 같다.
+
+```java
+class Solution {
+    public boolean canJump(int[] nums) {
+        int maxReach = 0;  // 현재까지 도달할 수 있는 가장 먼 인덱스
+
+        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
+            if (i > maxReach) {
+                return false;  // 현재 인덱스에 도달할 수 없는 경우
+            }
+            maxReach = Math.max(maxReach, i + nums[i]);
+            if (maxReach >= nums.length - 1) {
+                return true;  // 마지막 인덱스에 도달하거나 그 이상일 경우
+            }
+        }
+
+        return false;
+    }
+}
+```
+
+### TC, SC
+
+시간복잡도는 `O(n)`, 공간복잡도는 `O(1)` 이다.