Merge branch 'main' of https://github.com/tkzzzzzz6/Algorithm_beginner_learning_notes

Author: tkzzzzzz6

hello.md

@@ -0,0 +1,2 @@
+# Hello Git Collaboration
+这是测试git协作流程的示例文件，提交PR后审核通过即可合并到main分支。

leetcode/Study Plan/3070. 元素和小于等于 k 的子矩阵的数目/1二维前缀和.cpp

@@ -0,0 +1,22 @@
+// 二维前缀和
+#include <vector>
+
+using namespace std;
+
+class Solution {
+public:
+    int countSubmatrices(vector<vector<int>>& grid, int k) {
+        int m = grid.size(),n = grid[0].size();
+        int ans = 0;
+        vector<vector<int>> sum(m+1,vector<int>(n+1));
+        
+        for(int i = 0;i<m;++i){
+            for(int j = 0;j<n;++j){
+                sum[i+1][j+1] = sum[i][j+1] + sum[i+1][j] - sum[i][j] + grid[i][j];
+                if(sum[i+1][j+1] >k)break;
+                ans+=1;
+            }
+        }
+        return ans;
+    }
+};

leetcode/Study Plan/3070. 元素和小于等于 k 的子矩阵的数目/2原地二维前缀和.cpp

@@ -0,0 +1,24 @@
+// 原地二维前缀和
+#include <vector>
+
+using namespace std;
+
+class Solution {
+public:
+  int countSubmatrices(vector<vector<int>> &grid, int k) {
+    int m = grid.size(), n = grid[0].size();
+    int ans = 0;
+
+    for (int i = 0; i < m; ++i) {
+      for (int j = 0; j < n; ++j) {
+        if(i > 0)grid[i][j] += grid[i-1][j];
+        if(j > 0)grid[i][j] += grid[i][j-1];
+        if(i >0 && j > 0) grid[i][j] -= grid[i-1][j-1];
+
+        if(grid[i][j] >k) break;
+        ++ans;
+      }
+    }
+    return ans;
+  }
+};

leetcode/Study Plan/3070. 元素和小于等于 k 的子矩阵的数目/3维护每列元素和.cpp

@@ -0,0 +1,23 @@
+// 维护每列元素和
+#include <vector>
+
+using namespace std;
+
+class Solution {
+public:
+  int countSubmatrices(vector<vector<int>> &grid, int k) {
+    int n = grid[0].size();
+    vector<int> col_sum(n);
+    int ans = 0;
+    for(auto &row:grid){
+        int s = 0;
+        for(int j = 0;j<n;++j){
+            col_sum[j] += row[j];
+            s += col_sum[j];
+            if(s > k)break;
+            ++ans;
+        }
+    }
+    return ans;
+  }
+};

leetcode/Study Plan/3070. 元素和小于等于 k 的子矩阵的数目/题解.md

@@ -0,0 +1,116 @@
+# 3070. 元素和小于等于 k 的子矩阵的数目
+
+## 问题
+
+统计所有元素和 ≤ k 的**左上角为 (0,0)** 的子矩阵个数。
+
+---
+
+## 方法一：二维前缀和
+
+### 思路
+
+- 用 `sum[i+1][j+1]` 表示 grid 中 `(0,0)` 到 `(i,j)` 的元素和
+- 转移公式：`sum[i+1][j+1] = sum[i][j+1] + sum[i+1][j] - sum[i][j] + grid[i][j]`
+  - 加上方块 + 加左方块 - 减重叠部分 + 加当前元素
+
+```cpp
+// 二维前缀和
+class Solution {
+public:
+    int countSubmatrices(vector<vector<int>>& grid, int k) {
+        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
+        int ans = 0;
+        vector<vector<int>> sum(m+1, vector<int>(n+1));
+
+        for(int i = 0; i < m; ++i) {
+            for(int j = 0; j < n; ++j) {
+                sum[i+1][j+1] = sum[i][j+1] + sum[i+1][j] - sum[i][j] + grid[i][j];
+                if(sum[i+1][j+1] <= k) ++ans;
+                else break;  // 优化：该行后续必然超过 k
+            }
+        }
+        return ans;
+    }
+};
+```
+
+**复杂度**：时间 O(m*n)，空间 O(m*n)
+
+---
+
+## 方法一拓展：原地二维前缀和
+
+直接在 grid 数组上修改，省去额外空间。
+
+```cpp
+// 原地二维前缀和
+class Solution {
+public:
+    int countSubmatrices(vector<vector<int>>& grid, int k) {
+        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
+        int ans = 0;
+
+        for(int i = 0; i < m; ++i) {
+            for(int j = 0; j < n; ++j) {
+                if(i > 0) grid[i][j] += grid[i-1][j];
+                if(j > 0) grid[i][j] += grid[i][j-1];
+                if(i > 0 && j > 0) grid[i][j] -= grid[i-1][j-1];
+
+                if(grid[i][j] <= k) ++ans;
+                else break;  // 优化：该行后续必然超过 k
+            }
+        }
+        return ans;
+    }
+};
+```
+
+**复杂度**：时间 O(m\*n)，空间 O(1)
+
+---
+
+## 方法二：维护每列的元素和
+
+### 思路
+
+- 逐行扫描，用 `col_sum[j]` 维护每列的累积和
+- 每行从左到右扫，累加行前缀和 `s`
+- 一旦 `s > k` 就停止（后续必然更大）
+
+```cpp
+// 维护每列元素和
+class Solution {
+public:
+    int countSubmatrices(vector<vector<int>>& grid, int k) {
+        int n = grid[0].size();
+        vector<int> col_sum(n);
+        int ans = 0;
+
+        for(auto &row : grid) {
+            int s = 0;
+            for(int j = 0; j < n; ++j) {
+                col_sum[j] += row[j];
+                s += col_sum[j];
+                if(s > k) break;
+                ++ans;
+            }
+        }
+        return ans;
+    }
+};
+```
+
+**复杂度**：时间 O(m\*n)，空间 O(n)
+
+---
+
+## 总结
+
+| 方法           | 空间    | 优点                  |
+| -------------- | ------- | --------------------- |
+| 二维前缀和     | O(m\*n) | 逻辑清晰，易理解      |
+| 原地二维前缀和 | O(1)    | 空间高效              |
+| 维护每列和     | O(n)    | 最优空间 + 最清晰逻辑 |
+
+**推荐**：方法二（维护每列和）= 最优空间 + 最清晰逻辑```

leetcode/Study Plan/3212. 统计 X 和 Y 频数相等的子矩阵数量/1.cpp

@@ -0,0 +1,13 @@
+#include <vector>
+
+using namespace std;
+class Solution {
+public:
+    int numberOfSubmatrices(vector<vector<char>>& grid) {
+        int m = grid.size(),n = grid[0].size();
+        vector<vector<int>> x_cnt(m,vector<int>(n));
+        vector<vector<int>> y_cnt(m,vector<int>(n));
+        
+        
+    }
+};