[유병규-12주차 알고리즘 스터디]

[Gyulguma]

🚀 싸피 15반 알고리즘 스터디 12주차 [유병규]

📌 문제 풀이 개요

• 이번 PR에서는 다음 5문제의 풀이를 포함합니다.
• 각 문제에 대한 풀이 과정과 접근 방식을 설명합니다.

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✅ 문제 해결 여부

• 틱택토
• 미친 로봇
• 입국심사
• 호석이 두 마리 치킨
• 양팔저울

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• 소트 게임
• 행렬 곱셈 순서
• 최대공약수 하나 빼기

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💡 풀이 방법

문제 1: 틱택토

문제 난이도

• 골드 5

문제 유형

• 구현, 많은 조건 분기

접근 방식 및 풀이

• 틱택토: 3x3 격자판에서 X, O를 번갈아 놓으며 이때 X를 항상 먼저 놓는다.
• 틱택토 게임이 종료되는 조건은 다음과 같습니다.
  • 어느 한 사람의 말이 가로, 세로, 대각선 방향으로 3칸을 잇는데 성공
  • 게임판이 가득 참
• 주어진 게임판의 상태가 틱택토 게임이 종료되었을 때 나올 수 있는 상태인지 판별하는 문제였습니다.
• 각 경우의 수를 나누어 바로 판단할 수 있다면 결과를 저장하고 판단할 수 없다면 직접 시뮬레이션을 해서 결과를 판단하는 방법으로 문제를 해결하였습니다.
• 각 분기를 직접 확인하는 것과 시뮬 코드가 같이 들어가 있어 코드가 매우 길게 작성되었습니다. 좀 더 차분히 생각했으면 훨씬 깔끔하고 간단한 코드가 나왔을 것 같습니다.

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문제 2: 미친 로봇

문제 난이도

• 골드 4

문제 유형

• 수학, 브루트포스, DFS, 백트래킹

접근 방식 및 풀이

• 로봇이 동서남북 4개 방향 중 하나의 방향으로 한 칸 이동한다. N번을 움직였을 때 이동 경로 중 같은 칸을 두 번 이상 밟지 않았을 때 로봇의 이동 경로는 단순하다고 한다. N이 주어질 때 이동 경로가 단순할 확률을 구하라.
• 위 설명을 보고 처음에는 이동경로가 단순하지 않는 경우의 수가 더 적을 것이라 생각해 해당 확률을 구한 뒤 1에서 빼는 방법을 생각했습니다. 하지만 오히려 경우의 수가 훨씬 많았고 이동경로가 단순한 경우의 확률을 구해 문제를 해결하였습니다.
• double의 값이 너무 작아져 1.220703125E-4 형태로 출력이 되어 BigDecimal의 toPlainString()을 사용해 해결할 수 있었습니다.

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문제 3: 입국심사

문제 난이도

• 골드 5

문제 유형

• 이분 탐색, 매개 변수 탐색

접근 방식 및 풀이

• N개의 입국 심사대와 각 심사대별 소요 시간이 주어질 때 M명이 모두 심사를 통과할 때까지 걸리는 최소 시간을 구하라.
• 이분 탐색인지 모르고 단순 구현으로 문제를 접근하였지만 시간 초과가 났습니다. 이후 이분 탐색으로 접근하였고, 걸리는 시간을 기준 값으로 잡아 해당 시간 동안 총 몇 명을 처리할 수 있는 지를 파악하여 문제를 해결할 수 있었습니다.
• counting을 하는 중간에 만약 m보다 많다면 반복문을 그만두도록 조건문을 추가했는데 이 조건문이 없다면 counting 메소드의 count값이 long범위를 넘어설 수 있기 때문에 주의해야합니다.

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문제 4: 호석이 두 마리 치킨

문제 난이도

• 골드 4

문제 유형

• 브루트포스, 최단 경로, 플로이드-워셜

접근 방식 및 풀이

• $N$개의 건물과 $M$개의 도로가 있고 이 중 2개를 선택해 치킨 집을 차릴 때 모든 건물로부터 치킨 집까지의 접근성이 최소가 되는 치킨 집 위치와 그 때의 접근성의 총합을 구하라.
• 접근성: 가장 가까운 치킨 집까지의 왕복 거리
• 요구 사항 중 $N ≤ 100$ 이었기 때문에 완전 탐색으로 해결해도 가능하다고 판단했습니다. 그래서 플로이드 워셜 알고리즘으로 모든 노드에서 모든 노드로의 최단 거리를 구한 후 2개의 치킨 집을 선택하여 최단인 경우를 파악하며 문제를 해결할 수 있었습니다.
• 이때 0 based-indexing으로 구현하였으며, 문제의 정답을 작은 번호가 더 작은 것, 작은 번호가 같을 경우 큰 번호가 더 작은 거를 출력해야 하기에 반복문으로 해결하였습니다.

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문제 5: 양팔저울

문제 난이도

• 골드 3

문제 유형

• DP, 배낭 문제

접근 방식 및 풀이

• N개의 추와 각 추의 무게가 주어지고 M개의 구슬과 무게가 주어질 때 추를 사용하여 각 구슬의 무게를 확인할 수 있는지 구하여라.
• 처음에는 추로 확인할 수 있는 모든 무게를 Set에 저장하고 구슬의 무게가 추에 포함되는 지 여부를 파악하는 식으로 접근하였는데, 메모리 초과로 해결하지 못했습니다.
• 그래서 DP로 접근하였습니다. 배낭 문제와 유사하게 DP 배열을 정의하여 문제를 해결하였습니다.
• DP[N][M] = 만들 수 있는 경우의 수
  • N: N번째 추까지 사용했을 때
  • M: 만들 수 있는 무게
• 처음 풀이 방법에서 자료구조를 DP로만 변환하면 되었기에 비교적 쉽게 점화식을 구할 수 있었습니다.

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문제 6: 소트 게임

문제 난이도

• 골드 4

문제 유형

• 자료 구조, BFS, 해시/트리를 이용한 집합과 맵

접근 방식 및 풀이

• $1$부터 $N$까지 정수로 이루어진 $N$자리의 순열을 사용한다. $K$가 주어고 어떤 수를 뒤집으면, 그 수부터 오른쪽으로 $K$개의 수를 뒤집어야 한다. 주어진 수열을 오름차순으로 정렬하기 위해 최소 몇 개의 수를 선택해야 하는 지 구하라.
• 주어진 수열을 배열에 저장한 후 직접 swap을 수행하고 Arrays.toString()을 통해 중복 체크를 하는 방법으로 접근하였습니다.
• 뒤집는 카드의 기준을 $0$부터 $N-K-1$ 인덱스까지 선택하며 각 경우에 swap을 수행했습니다. 이때 swap한 배열이 이전에 나왔던 배열이라면 그 배열에 대해서는 더 이상 수행을 하면 안 되므로 이를 판단하기 위해 HashSet<String>을 사용했습니다.
• 처음에는 위 내용을 DFS로 구현했지만 스택 오버플로우가 발생하였고, 대신 BFS로 구현하여 해결할 수 있었습니다.

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