Predicción de Trayectorias de Misiles con Redes Neuronales (Newton y Newton-Barrier)

Este repositorio está inspirado en el paper:

Applying Newton Algorithms within a Supervised Feed Forward Neural Network Architecture to Forecast a Missile Trajectory
Tarek A. Tutunji, 10th International Conference on Aerospace Sciences & Aviation Technology, 2003

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Resumen del Paper

El artículo propone una arquitectura de red neuronal para predecir la trayectoria de un misil.
En lugar de entrenar con el método clásico de backpropagation con gradiente descendente, se aplican métodos tipo Newton y Newton-Barrier, logrando una convergencia más rápida y estable.

Puntos clave

1. Redes neuronales para predicción de trayectorias

   • Se usan redes neuronales feed-forward para predecir la posición futura de un misil.
   • Entradas: posiciones pasadas.
   • Salidas: próxima posición ((x, y)).

2. Algoritmo de Newton

   • Convergencia más rápida que el gradiente descendente.
   • Usa información de segunda orden (matriz Hessiana o aproximaciones).
   • Implementado con el Recursive Prediction Error Method (RPEM).

3. Método Newton-Barrier

   • Añade restricciones a los pesos para evitar inestabilidad numérica.

   • Se usa una función de barrera logarítmica como método de punto interior:

     

   • Mantiene los pesos en el rango seguro

     

4. Modelos de trayectoria

   • Misil balístico (sin propulsión):
     [ ]
     [ ]

   • Misil con thruster:
     [ ]
     donde

     

     es la fuerza de empuje adicional.

5. Resultados de simulación

   • Newton: rápida convergencia en trayectorias simples.
   • Newton-Barrier: mejor desempeño en trayectorias complejas con thruster.
   • Aplicación práctica:
     Radar mide → Red neuronal predice → Sistema interceptor actúa.

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Lo que implementa este repositorio

1. Simulación de trayectorias balísticas

   • Ecuaciones físicas básicas.
   • Variaciones con thruster para trayectorias más realistas.

2. Datos con ruido (simulación de radar)

   • Se añade ruido gaussiano a las trayectorias reales.

3. Red neuronal feed-forward

   • Entrenada en modo offline con datos simulados.
   • Predicciones en tiempo real usando ventanas de posiciones pasadas.

4. Entrenamiento con restricciones (Newton-Barrier)

   • Función de pérdida con barrera logarítmica.
   • Mantiene los pesos en un rango seguro y mejora la estabilidad.

5. Comparación gráfica

   • Trayectoria real (sin ruido).
   • Trayectoria medida (radar con ruido).
   • Predicción de la red neuronal:
     • Newton simple.
     • Newton-Barrier.

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Resultados esperados

• Gráficas mostrando:
  • Trayectoria real del misil.
  • Medición de radar con ruido.
  • Predicción de la red neuronal.

Se observa que Newton-Barrier obtiene predicciones más estables cuando hay empuje adicional (thruster).