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中国小学数学知识图谱

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面向中国义务教育小学数学的、可追溯且可验证的微知识点依赖数据集。

A traceable and verifiable micro-learning-objective dependency dataset for Chinese primary mathematics.

知识图谱浏览器截图

本项目提供的是基础设施数据,不是教材、题库或教学应用。它回答的核心问题是:学习一个知识点之前,哪些能力可能是重要前置?数据可被诊断工具、学习路径规划器、教师工具和 AI 助教直接读取。

当前仓库还包含一个参考应用:知识图谱浏览器。它演示应用层如何只通过稳定知识点 ID、能力锚点、课程标准映射和候选依赖边消费公开 JSON 数据,而不依赖教材页码、单元或具体表述。

在线浏览:GitHub Pages 知识图谱浏览器

项目状态

当前公开候选数据的 datasetVersion0.4.0-candidate.dependency-coverage,对应 Git 发布标签 candidate-0.4.0-dependency-coverage

当前数据包含:

  • 95 个 reviewed 学习目标节点;
  • 111 条 soft 依赖;
  • 19 个课程标准能力锚点;
  • 56 条课程标准登记;
  • 一个静态前端参考应用 examples/graph-browser

这是 candidate 候选层,不是专家确认版。所有依赖边目前均为 soft dependency hypotheses,表示“有显著帮助的前置经验”,不代表已经由专家确认的认知必要关系。项目不包含教材原件、扫描页、OCR 全文、题目、答案或私有输入文件,也不代表任何教材出版方的官方数据。

阶段 5.5 依赖边覆盖审计见 依赖边覆盖补全审计

它解决什么问题

小学数学教材通常按册次、单元和活动组织,但学习分析系统、AI 助教和诊断工具更需要稳定的“能力关系”:

  • 一个学生不会某个知识点,可能缺了哪些前置能力?
  • 学会一个知识点之后,可以解锁哪些后续目标?
  • 某个课程标准要求下有哪些可诊断学习目标?
  • 不同教材材料中的相近内容,如何映射到同一稳定能力锚点?

本项目把这些关系表达为机器可读的 JSON 数据,并配套 Schema、校验器、发布清单、来源政策和审计文档。

设计原则

  • 学习目标优先:节点表达可观察、可评估的学习目标,而不是教材标题或一道题。
  • 证据可追溯:每一个节点和边都必须可追溯到课程标准、教材活动、教辅材料或审核结论,并声明其证据层级。
  • 区分必需与有益hard 表示学习所必需的前提,soft 表示显著有帮助但可替代的经验。当前公开候选版本只发布 soft 边。
  • 教材版本无关:教材是重要证据来源,不是唯一真相;同一概念可映射到多个版本与学期。
  • 数据先行:核心数据为 JSON,验证工具只使用 Python 标准库,不要求运行服务。
  • 应用契约优先:应用只依赖稳定 ID、能力锚点和版本化关系,不依赖教材页码、单元或具体表述。

仓库结构

data/                  已发布的数据集与版本清单
schemas/               机器可读的数据契约(JSON Schema)
scripts/               数据集校验器与查询脚本
docs/                  路线图、数据标准、来源与治理规则
examples/              应用层参考实现

快速开始

验证数据集:

python3 scripts/validate_dataset.py

查询某个知识点的前置能力:

python3 scripts/query_dataset.py prerequisites cn_math_g1_calculate_add_subtract_within_ten --recursive

查询某个知识点可解锁的后续目标:

python3 scripts/query_dataset.py unlocks cn_math_g1_compose_decompose_numbers_within_five --recursive

按年级查询学习目标:

python3 scripts/query_dataset.py grade G3

修改 data/topics.jsondata/dependencies.jsondata/standards.json 后,先运行:

python3 scripts/update_manifest.py
python3 scripts/validate_dataset.py

参考应用:知识图谱浏览器

应用层案例一“知识图谱浏览器”位于 examples/graph-browser,演示静态前端如何消费公开数据:

  • 稳定 topicId
  • capabilityAnchor
  • 课程标准映射;
  • prerequisites / unlocks;
  • 关系覆盖审计;
  • candidatesoft dependency 状态提示。

运行方式:

cd examples/graph-browser
npm install
npm run dev

该浏览器是 reference example,不是核心数据、正式教学产品或专家确认界面。

课程标准来源

课程标准的规范性发布来源为教育部 教材〔2022〕2号,见中国政府网的发布通知。项目内的稳定标识及来源记录见 课标登记册

参与方式

请先阅读 数据标准质量与治理贡献指南。欢迎提交教材映射、标准映射、边的审核意见和验证用例。

项目中的关键决策、验证结果、踩坑和待办持续记录在 开发日志

从教材建立候选数据时遵循 教材抽取协议,确保候选推断与发布数据分离。候选发布、跨教材交叉检验、社区复核和专家确认的边界见 证据与复核框架。建设应用案例前请阅读 应用集成契约

许可与版权边界

代码采用 MIT License。公开数据采用数据库与自有文字分层许可,第三方课程标准保留上游条款;详见 数据许可策略来源声明版权风险审计

教材原文、扫描页、OCR 全文、题目、答案和受限输入不进入本仓库。

本项目借鉴了 Marble Skill Taxonomy 的数据发布与校验治理方式,但不复制其数据或内容;审读结论见 参考项目审读记录

候选版本的范围、限制、许可和发布复现步骤见 发布说明发布准备审计

About

Traceable and verifiable micro-learning-objective dependency dataset for Chinese primary mathematics. 面向中国小学数学的可追溯、可验证微知识点依赖数据集。

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